色域转换的几何直观之RGB与YUV转换的矩阵解释

色域转换是在不同的颜色空间之间转换颜色的过程。它在许多应用中都很重要，例如图像处理、计算机图形和视频。

YUV是 一种用于视频和图像处理的色彩空间。与 RGB 颜色空间不同，它将颜色编码为三个分量：Y（亮度）和U和V（色度）。

YUV 是一种亮度-色度颜色空间，这意味着它将图像的颜色分成两个分量：亮度和色度。亮度表示图像的黑白分量，而色度表示图像的颜色分量。

RGB 是 一种常用的色彩空间，用于在计算机显示器和电视上显示颜色。它将颜色编码为三个分量：红色、绿色和蓝色。

RGB和YUV之间的转换可以通过一个矩阵乘法来完成。该矩阵被称为RGB到YUV转换矩阵。

 YUV = RGB * [[0.299], [0.587], [0.114]]
          [0.500], [-0.419], [-0.0813]]
          [0.211], [-0.169], [0.439]]

RGB到YUV转换矩阵的每一列都是一个基向量，表示YUV颜色空间中的一个基色。第一个基向量表示YUV颜色空间中的亮度基色，第二个基向量表示YUV颜色空间中的蓝色基色，第三个基向量表示YUV颜色空间中的红色基色。

RGB到YUV转换矩阵的每一行都是一个变换向量，表示RGB颜色空间中的一个基色与YUV颜色空间中的一个基色的关系。第一行表示RGB颜色空间中的红色基色与YUV颜色空间中的亮度基色的关系，第二行表示RGB颜色空间中的绿色基色与YUV颜色空间中的亮度基色的关系，第三行表示RGB颜色空间中的蓝色基色与YUV颜色空间中的亮度基色的关系。

RGB到YUV转换矩阵是一个3x3矩阵，这意味着它可以将RGB颜色空间中的三个基色转换为YUV颜色空间中的三个基色。

YUV到RGB转换矩阵可以通过以下公式得到：

RGB = YUV * [[1], [0], [1.13983]]
          [1], [-0.39465], [-0.58060]]
          [1], [2.03211], [0]]

YUV到RGB转换矩阵的每一列都是一个基向量，表示RGB颜色空间中的一个基色。第一个基向量表示RGB颜色空间中的红色基色，第二个基向量表示RGB颜色空间中的绿色基色，第三个基向量表示RGB颜色空间中的蓝色基色。

YUV到RGB转换矩阵的每一行都是一个变换向量，表示YUV颜色空间中的一个基色与RGB颜色空间中的一个基色的关系。第一行表示YUV颜色空间中的亮度基色与RGB颜色空间中的红色基色的关系，第二行表示YUV颜色空间中的蓝色基色与RGB颜色空间中的绿色基色的关系，第三行表示YUV颜色空间中的红色基色与RGB颜色空间中的蓝色基色的关系。

YUV到RGB转换矩阵是一个3x3矩阵，这意味着它可以将YUV颜色空间中的三个基色转换为RGB颜色空间中的三个基色。

RGB和YUV之间的转换可以用一个矩阵乘法来完成。该矩阵被称为RGB到YUV转换矩阵。RGB到YUV转换矩阵的每一列都是一个基向量，表示YUV颜色空间中的一个基色。RGB到YUV转换矩阵的每一行都是一个变换向量，表示RGB颜色空间中的一个基色与YUV颜色空间中的一个基色的关系。RGB到YUV转换矩阵是一个3x3矩阵，这意味着它可以将RGB颜色空间中的三个基色转换为YUV颜色空间中的三个基色。