递归理解反转链表、K个一组反转链表，攻破LeetCode 经典面试题

在计算机科学领域，链表作为一种基本的数据结构，以其简单高效的特点广泛应用于各种场景。而反转链表作为链表操作中的经典问题，经常出现在算法面试中。它要求将链表中的元素顺序颠倒，看似简单，却蕴含着深刻的思想。

为了更好地理解反转链表，我们引入一个形象的比喻——俄罗斯套娃。俄罗斯套娃由多个大小不一的娃娃套叠而成，每个娃娃都可以拆开，露出里面更小的娃娃。这种结构与链表有着异曲同工之妙。链表中的每个节点都可以看作一个小小的俄罗斯套娃，包含着数据和指向下一个节点的指针。而反转链表的过程，就好比将这些俄罗斯套娃一层层拆开，重新组合成一个新的链表。

借助俄罗斯套娃的类比，我们可以用递归的思想来解决反转链表的问题。递归是一种将问题分解成更小规模子问题的编程技巧，当子问题解决后，再将结果组合起来得到原问题的解。

def reverse_list(head):
    if not head or not head.next:
        return head
    p = reverse_list(head.next)
    head.next.next = head
    head.next = None
    return p

在这个递归函数中，我们首先判断链表是否为空或只有一个节点，如果是，则直接返回链表头。否则，我们调用递归函数反转链表的其余部分，并将当前节点的下一个节点指向自己，并将自己指向空。这样，链表就被反转了。

利用递归的思想，我们可以轻松解决反转链表的问题。然而，在实际应用中，我们可能还会遇到更复杂的场景，例如 K 个一组反转链表。这种问题要求我们每 K 个节点将链表反转一次。

def reverse_k_group(head, k):
    if not head or k == 1:
        return head
    dummy = ListNode(0)
    dummy.next = head
    prev = dummy
    curr = head
    for _ in range(k):
        if not curr:
            break
        next = curr.next
        curr.next = prev
        prev = curr
        curr = next
    head.next = reverse_k_group(next, k)
    return dummy.next

在这个函数中，我们首先判断链表是否为空或 K 等于 1，如果是，则直接返回链表头。否则，我们创建一个虚拟节点 dummy 并将其指向链表头。然后，我们使用两个指针 prev 和 curr 来遍历链表，并逐个反转每 K 个节点。最后，我们将反转后的链表连接到下一组反转的链表，并返回 dummy 的下一个节点。

通过递归的思想，我们可以将复杂的问题分解成更小的子问题，并逐个解决。这种思想在算法设计中非常有用，也是面试中经常考察的重点。希望本文能够帮助您更好地理解递归的思想，并在算法面试中取得优异的成绩。