时序数据中主导函数的 FFT 提取：逐步指南

python

2024-03-08 00:19:29

使用 FFT 提取时序数据中的主导函数

前言

傅立叶变换（FFT）是一种强大的工具，可以将时序数据分解为频率成分。通过应用 FFT，我们可以识别和提取信号中的主导周期，从而深入了解其频率特性。

方法

要使用 FFT 提取主导函数，请遵循以下步骤：

1. 数据准备

生成一个包含不同频率和幅度的测试信号。

2. 应用 FFT

使用 FFT 函数将测试信号转换为频率域。

3. 确定主导周期

通过寻找 FFT 结果中幅值最大的频率来确定主导周期。

4. 提取参数

对于每个主导周期，提取其频率、幅度和相位。

5. 重建函数

使用提取的参数重建每个主导周期的正弦函数。

6. 信号重建

将重建的函数相加，重建原始信号。

代码示例

import numpy as np
from scipy.fftpack import fft, ifft, fftfreq

# 数据准备
fs = 1000  # 采样频率
time = np.linspace(0, 10, fs)  # 时间向量
signal = np.sin(2 * np.pi * (time + 0.4) * 2) + np.sin(2 * np.pi * (time + 0.2) * 0.6)

# 应用 FFT
N = len(signal)
f = fftfreq(N, 1/fs)
signal_fft = fft(signal)

# 确定主导周期
magnitude = np.abs(signal_fft)
dom, _ = find_peaks(magnitude, threshold=magnitude.max() * 0.3)
dom = dom[:len(dom) // 2]
dominant_freqs = f[dom]

# 提取参数
dominant_amplitudes = magnitude[dom]
dominant_phases = np.angle(signal_fft)[dom]

# 重建函数
reconstructed_signal = np.zeros_like(signal)
for freq, amp, phase in zip(dominant_freqs, dominant_amplitudes, dominant_phases):
    reconstructed_signal += amp * np.sin(2 * np.pi * (time + phase) * freq)