围观 LeetCode 48 旋转图像，让像素飞起来！

嗨，大家好，欢迎来到 LeetCode 48 的旋转图像之旅！

今天，我们将一起探索如何将一个 n × n 的二维矩阵 matrix 顺时针旋转 90 度，同时，我们必须在原地旋转图像，这意味着我们需要直接修改输入的二维矩阵。旋转图像算法可以应用于图像处理、计算机视觉等领域，掌握它将使你在这些领域如虎添翼。

旋转原理剖析：

为了理解旋转图像的算法，我们首先需要了解旋转的原理。假设我们有一个 3 × 3 的矩阵：

[1, 2, 3]
[4, 5, 6]
[7, 8, 9]

要将这个矩阵顺时针旋转 90 度，我们需要按照以下步骤进行：

1. 将矩阵转置：将矩阵的行和列互换，即交换矩阵的元素(i, j)和元素(j, i)。

2. 沿主对角线翻转矩阵：将矩阵的主对角线作为对称轴，将矩阵元素沿主对角线翻转。

通过这两个步骤，我们就可以将矩阵顺时针旋转 90 度了。

代码实现：

掌握了旋转图像的原理，我们就可以着手编写代码来实现它了。这里，我们使用 Python 语言来编写代码：

def rotate_image(matrix):
  """
  Rotates a given n × n matrix clockwise by 90 degrees.

  Args:
    matrix: A 2D list of integers representing the input matrix.

  Returns:
    None. The matrix is rotated in place.
  """

  # Transpose the matrix.
  for i in range(len(matrix)):
    for j in range(i):
      matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]

  # Flip the matrix along its main diagonal.
  for i in range(len(matrix)):
    for j in range(len(matrix) // 2):
      matrix[i][j], matrix[i][-j - 1] = matrix[i][-j - 1], matrix[i][j]

  return matrix

旋转后的结果：

使用上面的代码，我们可以将上面的 3 × 3 矩阵旋转 90 度，得到的结果为：

[7, 4, 1]
[8, 5, 2]
[9, 6, 3]

算法应用场景：

旋转图像算法在图像处理、计算机视觉等领域有着广泛的应用，例如：

• 图像旋转：旋转图像算法可以用于将图像旋转到所需的任意角度。
• 图像翻转：旋转图像算法可以用于将图像沿水平或垂直方向翻转。
• 图像裁剪：旋转图像算法可以用于裁剪图像，从而去除图像中不需要的部分。
• 图像合成：旋转图像算法可以用于将多张图像合成一张新的图像。

结语：

掌握了旋转图像算法，你已经迈出了算法和图像处理领域的第一步。继续探索，你将发现更多有趣且实用的算法，它们将成为你解决实际问题的有力工具。希望今天的分享能够对您有所帮助，也欢迎您继续关注我们的 LeetCode 挑战之旅，一起解锁更多算法的奥秘！