行星碰撞 Java 题解：领悟背后的物理直觉

后端

2023-12-01 05:47:48

引言

在浩瀚的太空，行星的碰撞是常见的现象。在计算机科学领域，行星碰撞问题在 LeetCode 等编程平台上也广受关注。这个问题看似复杂，但如果你掌握了背后的物理直觉，它将变得清晰明了。

物理直觉

行星碰撞的物理原理非常简单：

质量越大，动能越大： 一个行星的动能与它的质量成正比。
动能守恒： 碰撞前后，系统的总动能守恒。

算法思路

基于上述物理直觉，我们可以设计一个贪心算法来解决这个问题：

初始化一个栈： 栈中存储的是尚未处理的行星。
循环遍历行星：
- 如果行星的绝对值大于栈顶行星的绝对值：
  - 弹出栈顶行星，表示较小的行星被较大的行星撞毁。
  - 将当前行星压入栈中。
- 否则：
  - 将当前行星压入栈中。
返回栈中剩余的行星： 这些行星没有被撞毁。

Java 实现

import java.util.Stack;

public class Solution {

    public int[] asteroidCollision(int[] asteroids) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        for (int asteroid : asteroids) {
            int absAsteroid = Math.abs(asteroid);
            while (!stack.isEmpty() && stack.peek() < absAsteroid) {
                stack.pop();
            }
            if (stack.isEmpty() || asteroid > 0 || stack.peek() < absAsteroid) {
                stack.push(asteroid);
            }
        }
        int[] result = new int[stack.size()];
        for (int i = stack.size() - 1; i >= 0; i--) {
            result[i] = stack.pop();
        }
        return result;
    }
}

自定义比较器

为了判断行星是否会被撞毁，我们需要定义一个自定义比较器：

Comparator<Integer> comparator = (a, b) -> {
    int absA = Math.abs(a);
    int absB = Math.abs(b);
    if (absA == absB) {
        return 0;
    } else if (absA > absB) {
        return -1;
    } else {
        return 1;
    }
};