回溯 + 剪枝 + 深度优先搜索：破解 N 皇后问题

前端

2024-02-04 05:58:08

N 皇后难题：算法探索的魅力

棋盘上的博弈：皇后与规则

象棋世界中，皇后以其强大的攻击力闻名。N 皇后问题 将皇后置于棋盘上，要求它们互不攻击，展现了策略、优雅与算法之美的结合。

算法的交响曲：回溯、剪枝与深度优先搜索

回溯算法循序渐进地遍历棋盘，逐行放置皇后，不断尝试和回溯，直至找到所有可行解。剪枝算法优化搜索空间，舍弃无用分支，大幅提高求解效率。深度优先搜索 深入棋盘，不放过任何可能，穷尽所有皇后摆放方式。

皇后的和谐共存：算法交织的胜利

回溯、剪枝和深度优先搜索算法共同编织出破解 N 皇后难题的利器。它们互相配合，系统探索、优化空间、穷尽可能性，最终让皇后们在棋盘上和谐共存。

Python 代码：算法之舞

def solve_N_queens(n):
    """
    :type n: int
    :rtype: List[List[str]]
    """
    board = [['.' for _ in range(n)] for _ in range(n)]
    result = []

    def backtrack(row, queens_count):
        if queens_count == n:
            result.append([''.join(row) for row in board])
            return
        for col in range(n):
            if is_safe(row, col, board):
                board[row][col] = 'Q'
                queens_count += 1
                backtrack(row + 1, queens_count)
                board[row][col] = '.'
                queens_count -= 1

    def is_safe(row, col, board):
        for i in range(row):
            if board[i][col] == 'Q':
                return False
        i = row - 1
        j = col - 1
        while i >= 0 and j >= 0:
            if board[i][j] == 'Q':
                return False
            i -= 1
            j -= 1
        i = row - 1
        j = col + 1
        while i >= 0 and j < n:
            if board[i][j] == 'Q':
                return False
            i -= 1
            j += 1
        return True

    backtrack(0, 0)
    return result