用 three.js 求解三维空间三角形面积

2023-09-16 01:25:37

three.js 是什么？

three.js 是一个用于创建和渲染 3D 图形的 JavaScript 库。它基于 WebGL，这是一种可以利用显卡加速渲染 3D 图形的 API。three.js 是一个强大的库，它可以用于创建各种各样的 3D 场景，包括游戏、可视化和交互式艺术品。

如何用 three.js 计算三角形面积？

要计算三角形面积，我们需要用到一些基本的数学知识。首先，我们需要知道三角形的面积公式：

S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h

其中，S 是三角形面积，b 是三角形的底边长度，h 是三角形的高度。

在 three.js 中，我们可以使用 THREE.Vector3 类来表示三维空间中的点。我们可以使用 THREE.Vector3.sub() 方法来计算两个点之间的向量，然后使用 THREE.Vector3.length() 方法来计算向量的长度。这样，我们就可以计算出三角形的底边长度和高度。

例如，如果我们有三个点 A(0, 0, 0)、B(20, 0, 0) 和 C(0, 10, 0), 那么我们可以计算出三角形 ABC 的底边长度为 $20，高度为 $10。因此，三角形 ABC 的面积为：

S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 10 = 100

示例程序

下面是一个示例程序，演示如何使用 three.js 来计算三角形面积：

// 创建一个场景
const scene = new THREE.Scene();

// 创建一个相机
const camera = new THREE.PerspectiveCamera(75, window.innerWidth / window.innerHeight, 0.1, 1000);

// 创建一个渲染器
const renderer = new THREE.WebGLRenderer();
renderer.setSize(window.innerWidth, window.innerHeight);

// 将渲染器添加到页面
document.body.appendChild(renderer.domElement);

// 创建三个点
const pointA = new THREE.Vector3(0, 0, 0);
const pointB = new THREE.Vector3(20, 0, 0);
const pointC = new THREE.Vector3(0, 10, 0);

// 计算三角形面积
const edgeAB = pointB.sub(pointA);
const edgeAC = pointC.sub(pointA);
const crossProduct = edgeAB.cross(edgeAC);
const area = 0.5 * crossProduct.length();

// 输出三角形面积
console.log("三角形面积：", area);

// 渲染场景
renderer.render(scene, camera);