遍历出两棵二叉搜索树中的所有元素

2024-02-02 23:39:42

两棵二叉搜索树的组合可以产生大量可能的元素。在某些情况下，我们需要找出并分析所有可能的组合。本文将探讨如何使用中序遍历和归并排序算法来确定两棵二叉搜索树中包含的所有元素。

为了便于理解，我们将使用一个示例：

二叉搜索树 1：

二叉搜索树 2：

中序遍历

中序遍历是一种深度优先搜索算法，它以升序访问二叉搜索树中的元素。对于我们的示例，二叉搜索树 1 的中序遍历结果为：

[5, 6, 10, 15, 20]

而二叉搜索树 2 的中序遍历结果为：

[10, 12, 14, 16, 25]

归并排序

归并排序是一种稳定且高效的排序算法，它将两个有序列表合并为一个新的有序列表。对于我们的示例，我们可以将两个中序遍历结果合并为：

[5, 6, 10, 10, 12, 14, 15, 16, 20, 25]

合并后的列表包含了两个二叉搜索树中的所有元素，并且已经按照升序排列。

代码实现

以下是使用 Python 实现上述算法的示例代码：

def find_all_elements(root1, root2):
  """
  :type root1: TreeNode
  :type root2: TreeNode
  :rtype: List[int]
  """
  # 中序遍历 root1
  stack1 = []
  result1 = []
  while root1 or stack1:
    while root1:
      stack1.append(root1)
      root1 = root1.left
    root1 = stack1.pop()
    result1.append(root1.val)
    root1 = root1.right

  # 中序遍历 root2
  stack2 = []
  result2 = []
  while root2 or stack2:
    while root2:
      stack2.append(root2)
      root2 = root2.left
    root2 = stack2.pop()
    result2.append(root2.val)
    root2 = root2.right

  # 归并排序
  result = []
  i = 0
  j = 0
  while i < len(result1) and j < len(result2):
    if result1[i] < result2[j]:
      result.append(result1[i])
      i += 1
    else:
      result.append(result2[j])
      j += 1

  # 合并剩余元素
  while i < len(result1):
    result.append(result1[i])
    i += 1
  while j < len(result2):
    result.append(result2[j])
    j += 1

  return result