轻松掌握 572. 另一个树的子树

2023-12-26 05:16:32

前言

在计算机科学领域，树形数据结构因其强大的组织和检索能力而备受青睐。判断一棵树是否为另一棵树的子树是一个经典的算法问题，在实际应用中有着广泛的用途。本文将详细剖析 572. 另一个树的子树这道算法题，帮助读者深入理解这一问题的解题思路和实现细节。

问题

给定两棵二叉树 root 和 subRoot。判断 subRoot 是否是 root 的子树。

两棵树 t1 和 t2 为子树关系，当且仅当满足以下条件：

t1 和 t2 都为空树。
t1 和 t2 的根节点值相同，且它们的左子树和右子树分别为 t1 的左子树和右子树的子树。

解题思路

解决这个问题的一个关键思路是采用递归的方法。从 root 开始，分别判断其左子树和右子树是否包含 subRoot。如果包含，则返回 true；如果都不包含，则返回 false。

具体步骤如下：

如果 root 和 subRoot 都为空，则返回 true。
如果 root 为空而 subRoot 不为空，则返回 false。
如果 root 不为空而 subRoot 为空，则返回 false。
如果 root 和 subRoot 的根节点值不同，则返回 false。
递归判断 root 的左子树是否包含 subRoot。
如果步骤 5 返回 true，则返回 true。
递归判断 root 的右子树是否包含 subRoot。
如果步骤 7 返回 true，则返回 true。
返回 false。

代码实现

根据上述解题思路，我们可以用 Python 实现代码如下：

def isSubtree(root, subRoot):
    if not root and not subRoot:
        return True
    elif not root or not subRoot:
        return False
    elif root.val != subRoot.val:
        return False
    else:
        return isSubtree(root.left, subRoot) or isSubtree(root.right, subRoot)

优化技巧

在实际应用中，为了提高算法的效率，我们可以采用一些优化技巧：

剪枝： 当 root 和 subRoot 的根节点值不同时，直接返回 false，避免不必要的递归调用。
预处理： 将 subRoot 序列化成一个字符串，并将 root 序列化成另一个字符串。如果 root 的字符串中包含 subRoot 的字符串，则 subRoot 一定是 root 的子树。
哈希表： 将 root 的所有子树序列化并存储在哈希表中。判断 subRoot 是否是 root 的子树时，直接查找哈希表即可。