每日一道算法题035 环形链表解法代码和原理详解

2023-12-01 02:14:25

环形链表问题是一个经典的算法问题，在很多面试和编程竞赛中都会出现。它要求我们判断一个链表是否为环形链表，并找到环的入口点。为了解决这个问题，我们将会使用快慢指针的思想。

快慢指针的思想

快慢指针的思想是一种非常巧妙的算法技术，它可以用于解决很多链表相关的问题。它的基本思想是：

定义两个指针，一个叫慢指针，一个叫快指针。
慢指针每次只移动一步，而快指针每次移动两步。
这样一来，如果在移动的过程中，快指针反过来追上慢指针，就说明该链表为环形。

我们可以使用以下代码来实现快慢指针的思想：

def has_cycle(head):
  """
  判断链表是否有环。

  Args:
    head: 链表的头结点。

  Returns:
    True 如果链表有环，否则返回 False。
  """

  slow = head
  fast = head

  while slow and fast and fast.next:
    slow = slow.next
    fast = fast.next.next

    if slow == fast:
      return True

  return False

上面的代码中，我们定义了两个指针，slow 和 fast，并将其初始化为链表的头结点。然后，我们使用一个 while 循环来遍历链表。在循环中，我们每次将 slow 指针移动一步，并将 fast 指针移动两步。如果 slow 和 fast 指针相遇，就说明链表有环。

找到环的入口点

如果我们确定链表有环，我们还可以找到环的入口点。我们可以使用以下代码来做到这一点：

def find_cycle_entrance(head):
  """
  找到环的入口点。

  Args:
    head: 链表的头结点。

  Returns:
    环的入口点。
  """

  slow = head
  fast = head

  # 首先找到环的相遇点
  while slow and fast and fast.next:
    slow = slow.next
    fast = fast.next.next

    if slow == fast:
      break

  # 然后将 slow 指针移动到链表的头结点
  slow = head

  # 同时将 fast 指针继续移动
  while slow != fast:
    slow = slow.next
    fast = fast.next

  # 当 slow 和 fast 指针相遇时，slow 指针所指的结点就是环的入口点
  return slow