运用 DFS 攻克 LeetCode 241：优先级运算表达式的设计

后端

2023-11-24 01:50:40

引言

在计算机科学领域，“优先级运算”是一个常见且重要的概念。它规定了在计算数学表达式时，不同运算符的优先级顺序。例如，乘法和除法运算通常比加法和减法具有更高的优先级。

LeetCode 241 题目简介

LeetCode 241 题目要求你设计一种算法，为给定的运算表达式分配优先级，以产生不同的计算结果。题目中给定的表达式仅包含数字和运算符，如加号 (+)、减号 (-)、乘号 (*) 和除号 (/)。

DFS 算法的应用

解决此题目的关键在于使用深度优先搜索 (DFS) 算法。DFS 是一种遍历树或图的数据结构的方法，它通过不断深入当前节点的子节点来探索整个结构。

在 LeetCode 241 问题中，我们可以将运算表达式视为一棵树。每个运算符节点都有左右子节点，代表两个操作数。我们通过 DFS 遍历这棵树，并为每个运算符分配一个优先级。

代码示例

以下是用 Python 实现的 DFS 算法的代码示例：

def evaluate(expression, priorities):
    """
    根据给定的优先级计算运算表达式。

    参数：
        expression (str): 运算表达式。
        priorities (list): 运算符优先级列表。

    返回：
        int: 运算结果。
    """

    # 创建运算符栈和操作数栈
    operator_stack = []
    operand_stack = []

    # 遍历运算表达式
    for char in expression:
        # 如果是数字，则将其压入操作数栈
        if char.isdigit():
            operand_stack.append(int(char))

        # 如果是运算符，则将其压入运算符栈
        else:
            # 根据优先级判断是否出栈
            while operator_stack and priorities[operator_stack[-1]] >= priorities[char]:
                op = operator_stack.pop()
                right = operand_stack.pop()
                left = operand_stack.pop()
                operand_stack.append(eval(str(left) + op + str(right)))

            operator_stack.append(char)

    # 处理剩余的运算符
    while operator_stack:
        op = operator_stack.pop()
        right = operand_stack.pop()
        left = operand_stack.pop()
        operand_stack.append(eval(str(left) + op + str(right)))

    # 返回运算结果
    return operand_stack[0]