层序遍历二叉树的锯齿形结构，揭示层次性数据的关系。

2023-12-09 13:49:02

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二叉树是一种常见的数据结构，它可以用来表示层次性的数据。在二叉树中，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。二叉树的遍历是指按照一定顺序访问二叉树中的所有节点。层序遍历是一种常见的二叉树遍历算法，它按照从上到下的顺序访问二叉树中的所有节点。

锯齿形层序遍历是层序遍历的一种变体，它按照从左往右、从右往左的顺序交替访问二叉树中的每一层节点。锯齿形层序遍历可以帮助我们更好地理解树结构的数据，并将其可视化。

为了实现锯齿形层序遍历，我们可以使用广度优先搜索（BFS）算法。BFS算法是一种遍历二叉树的算法，它按照从上到下的顺序访问二叉树中的所有节点。在锯齿形层序遍历中，我们可以使用BFS算法来遍历二叉树，并在每次访问一层节点时，交替改变访问顺序。

以下是如何实现锯齿形层序遍历的步骤：

初始化一个队列，并将根节点入队。
当队列不为空时，重复以下步骤：
- 从队列中出队一个节点。
- 将该节点的值存储在一个列表中。
- 如果该节点有左子节点，则将左子节点入队。
- 如果该节点有右子节点，则将右子节点入队。
- 交替改变出队顺序，从左到右，再从右到左。
返回列表。

以下是一个使用Python实现的锯齿形层序遍历算法：

def zigzag_level_order(root):
  if root is None:
    return []

  queue = [root]
  result = []
  left_to_right = True

  while queue:
    level_nodes = []
    for _ in range(len(queue)):
      node = queue.pop(0) if left_to_right else queue.pop()
      level_nodes.append(node.val)

      if node.left:
        queue.append(node.left)
      if node.right:
        queue.append(node.right)

    result.append(level_nodes)
    left_to_right = not left_to_right

  return result

我们可以使用以下代码来测试该算法：

root = TreeNode(3)
root.left = TreeNode(9)
root.right = TreeNode(20)
root.left.left = TreeNode(null)
root.left.right = TreeNode(null)
root.right.left = TreeNode(15)
root.right.right = TreeNode(7)

print(zigzag_level_order(root))