理解剑指 Offer 26：树的子结构中的关键概念

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2023-09-27 15:30:11

二叉树的子结构：深入理解剑指 Offer 26

什么是子结构？
判断子结构的方法
剑指 Offer 26 问题概述
理解关键概念
解决方案概述
代码示例
复杂度分析
结论
常见问题解答

什么是子结构？

在计算机科学中，子结构是指一个结构内包含另一个结构的所有节点和边的部分。换句话说，子结构是原结构中的一部分。对于二叉树来说，子结构就是包含二叉树所有节点和边的部分。

判断子结构的方法

判断一棵二叉树B是否是另一棵二叉树A的子结构，我们可以使用递归的方法：

递归遍历A树的节点。
对于A树的每个节点，检查它是否与B树的根节点相同。
如果相同，继续检查A树节点的左右子树是否与B树根节点的左右子树相同。
如果所有节点都匹配，则B是A的子结构。

剑指 Offer 26 问题概述

剑指 Offer 26 题目要求我们判断给定的两棵二叉树A和B，其中B是否是A的子结构。

理解关键概念

要解决这个问题，我们需要理解二叉树的子结构的概念。子结构是一棵二叉树中包含另一棵二叉树的所有节点和边的部分。

解决方案概述

我们使用递归的方法来解决这个问题。我们从A树的根节点开始，检查它是否与B树的根节点相同。如果相同，我们继续递归检查A树的子树是否与B树的子树相同。如果所有节点都匹配，则B是A的子结构。

代码示例

以下是Java代码的解决方案示例：

public boolean isSubStructure(TreeNode A, TreeNode B) {
    if (B == null) {
        return true;
    }

    if (A == null) {
        return false;
    }

    if (isSame(A, B)) {
        return true;
    }

    return isSubStructure(A.left, B) || isSubStructure(A.right, B);
}

private boolean isSame(TreeNode A, TreeNode B) {
    if (A == null && B == null) {
        return true;
    }

    if (A == null || B == null) {
        return false;
    }

    return A.val == B.val && isSame(A.left, B.left) && isSame(A.right, B.right);
}