新手开发者的速成之道：攻克算法题LeetCode 331. 验证二叉树的前序序列化

2023-10-14 20:17:41

写在前面

对于算法初学者来说，刷题是一个快速提升技能的有效途径。LeetCode题库拥有大量优质题目，涵盖各种算法和数据结构，是算法学习的理想平台。本文将带领大家一起刷LeetCode算法题331：验证二叉树的前序序列化。这道题目不仅考察了你的算法功底，还考验了你对数据结构的理解。通过本文，你将掌握递归方法和栈数据结构的精髓，为未来的算法学习之路奠定坚实的基础。

题目

给定一个字符串，请你判断它是否为一棵二叉树的前序序列化。

二叉树的前序序列化是指：

根节点的值
递归的序列化左子树
递归的序列化右子树

以下是一些二叉树的前序序列化的例子：

"9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,#"：表示二叉树[9,3,4,#,#,1,#,#,2,#,#]
"1,-1,#,#,1,-1,#,#,1,1,-1,#,#"：表示二叉树[1,-1,#,#,1,-1,#,#,1,1,-1,#,#]

以下不是二叉树的前序序列化的例子：

"1"：不是一个前序序列，因为只有根节点而没有左右子树
"9,3,4,1,#,#,2,#,#"：不是一个前序序列，因为节点3不是9`的子节点

算法思路

这道题目可以采用递归的方法来解决。递归的终止条件是字符串为空或当前字符为#。当字符串不为空且当前字符不为#时，我们可以将字符串一分为三：根节点、左子树和右子树。然后分别递归地判断左子树和右子树是否为二叉树的前序序列化。如果左子树和右子树都是二叉树的前序序列化，那么字符串就是二叉树的前序序列化。

也可以采用栈数据结构来解决这道题目。我们将字符依次入栈，当遇到#时，我们将栈顶的两个元素出栈，并判断栈顶的元素是否为#。如果栈顶的元素为#，则字符串是二叉树的前序序列化。如果栈顶的元素不是#，则字符串不是二叉树的前序序列化。

代码实现

def is_valid_serialization(preorder):
    """
    判断一个字符串是否为二叉树的前序序列化。

    Args:
    preorder: 字符串，代表二叉树的前序序列化。

    Returns:
    bool，表示字符串是否为二叉树的前序序列化。
    """
    # 将字符串分割成数组
    preorder_list = preorder.split(',')

    # 创建一个栈
    stack = []

    # 遍历数组
    for node in preorder_list:
        # 如果遇到"#"，将栈顶的两个元素出栈
        if node == "#":
            if stack[-1] == "#":
                return False
            stack.pop()
            stack.pop()
        # 否则，将节点入栈
        else:
            stack.append(node)

    # 如果栈为空，则字符串是二叉树的前序序列化
    return len(stack) == 0