leetcode_109 有序链表转换二叉搜索树，获取更加清晰的思路

2024-01-03 12:34:58

问题概述

leetcode_109 有序链表转换二叉搜索树，问题如下：

给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例：

输入：

    4->2->1->3

输出：

       2
      / \
     1   3

2. 解决方案

2.1 核心思路

将有序链表转换为高度平衡的二叉搜索树的核心思路是：

找到链表的中间节点。
将中间节点作为二叉搜索树的根节点。
将中间节点左边的链表转换为左子树。
将中间节点右边的链表转换为右子树。
重复步骤 1-4，直到所有的节点都转换为二叉搜索树。

2.2 代码实现

核心代码如下：

def sortedListToBST(head):
    """
    :type head: ListNode
    :rtype: TreeNode
    """
    if not head:
        return None

    # 找到链表的中间节点
    slow = head
    fast = head.next
    while fast and fast.next:
        slow = slow.next
        fast = fast.next.next

    # 将中间节点作为二叉搜索树的根节点
    root = TreeNode(slow.val)

    # 将中间节点左边的链表转换为左子树
    if slow != head:
        root.left = sortedListToBST(head)

    # 将中间节点右边的链表转换为右子树
    root.right = sortedListToBST(slow.next)

    return root

2.3 另一种解法

另一种解法是使用递归的方式将链表转换为二叉搜索树。具体步骤如下：

如果链表为空，则返回空节点。
否则，找到链表的中间节点。
将中间节点作为二叉搜索树的根节点。
将中间节点左边的链表转换为左子树。
将中间节点右边的链表转换为右子树。
返回根节点。

另一种解法代码如下：

def sortedListToBST(head):
    """
    :type head: ListNode
    :rtype: TreeNode
    """
    def helper(head, tail):
        if head == tail:
            return None

        # 找到链表的中间节点
        slow = head
        fast = head.next
        while fast != tail and fast.next != tail:
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next

        # 将中间节点作为二叉搜索树的根节点
        root = TreeNode(slow.val)

        # 将中间节点左边的链表转换为左子树
        root.left = helper(head, slow)

        # 将中间节点右边的链表转换为右子树
        root.right = helper(slow.next, tail)

        return root

    return helper(head, None)