算法解析：LeetCode 1482——寻找组装花束的最小天数，优化时间空间消耗

2024-02-04 16:40:05

算法介绍

方法 1：二分查找

二分查找是一种常用的搜索算法，其基本思想是将待查找元素与数组中间元素进行比较，若不相等则将待查找元素所在区间缩小一半，并继续比较。通过这种方式，可以快速找到目标元素。

方法 2：动态规划

动态规划是一种用于解决优化问题的算法，其基本思想是将问题分解成若干个子问题，并依次求解这些子问题。通过这种方式，可以减少不必要的重复计算，降低时间复杂度。

代码示例

# 方法 1：二分查找

def minDays(bloomDay, m, k):
    left, right = min(bloomDay), max(bloomDay)

    while left < right:
        mid = left + (right - left) // 2

        # 检查是否满足组装花束的条件
        if canMake(bloomDay, mid, m, k):
            right = mid
        else:
            left = mid + 1

    return left


def canMake(bloomDay, day, m, k):
    # 统计连续盛开的花朵数量
    consecutive = 0

    # 遍历花朵
    for flower in bloomDay:
        # 如果花朵在指定天数内盛开，则连续盛开的花朵数量加 1
        if flower <= day:
            consecutive += 1

            # 如果连续盛开的花朵数量达到或超过 k，则可以组装一个花束
            if consecutive >= k:
                # 重置连续盛开的花朵数量
                consecutive = 0
                # 花束数量加 1
                m -= 1

                # 如果已经组装了 m 个花束，则返回 True
                if m == 0:
                    return True

    # 如果没有组装足够的 m 个花束，则返回 False
    return False


# 方法 2：动态规划

def minDays(bloomDay, m, k):
    # 创建一个二维数组 dp，dp[i][j] 表示组装第 i 个花束需要的天数，其中第 j 天花朵盛开的数量为 j
    dp = [[0] * (len(bloomDay) + 1) for _ in range(m + 1)]

    # 初始化 dp[0][j] 为 0，表示组装第 0 个花束不需要任何天数
    for j in range(len(bloomDay) + 1):
        dp[0][j] = 0

    # 遍历花朵
    for i in range(1, m + 1):
        # 遍历天数
        for j in range(1, len(bloomDay) + 1):
            # 如果第 j 天花朵盛开，则组装第 i 个花束需要的天数为 max(dp[i-1][j-1], bloomDay[j-1])
            if bloomDay[j-1] <= j:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1], bloomDay[j-1])
            # 否则，组装第 i 个花束需要的天数为 dp[i][j-1]
            else:
                dp[i][j] = dp[i][j-1]

    # 如果 dp[m][len(bloomDay)] 为 0，则无法组装 m 个花束，返回 -1
    if dp[m][len(bloomDay)] == 0:
        return -1

    # 否则，返回 dp[m][len(bloomDay)]
    return dp[m][len(bloomDay)]