最大子数组和：揭秘 LeetCode 53 背后的取舍艺术

2023-10-22 15:18:25

勤奋如春笋初露，不显其增，却日益茁壮；懈怠如磨石损耗，不见其减，却日积月亏。在勤学苦练的旅途中，LeetCode 题库无疑是一块试金石，磨砺着我们的算法功底，见证着我们的成长。本篇文章，我们将深入剖析 LeetCode 53：最大子数组和，揭示其背后的取舍艺术，助力各位掘金者们更上一层楼。

问题

给定一个整数数组 nums，求其连续子数组的最大和。

例如：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

取舍艺术

解决本题的关键在于权衡取舍。一方面，我们需要最大化子数组的和，另一方面，又必须避免负数元素带来的负面影响。因此，在遍历数组时，我们需要不断做出选择：

继续累加： 如果当前元素为正数，则将其添加到当前子数组和中，继续扩大子数组的范围。
重新开始： 如果当前元素为负数，则当前子数组和已经没有意义了，此时我们应该舍弃它，重新开始一个新的子数组和。

算法实现

基于上述取舍艺术，我们可以设计出以下算法：

func maxSubArray(nums []int) int {
    maxSum := nums[0]  // 最大子数组和
    currSum := 0       // 当前子数组和

    for _, num := range nums {
        // 继续累加
        currSum = max(currSum+num, 0)
        // 重新开始
        maxSum = max(maxSum, currSum)
    }

    return maxSum
}

func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}