用二分查找法来快速找到目标

2024-01-02 21:08:41





**二分查找的原理** 

二分查找的原理很简单，它利用了有序数组的特点，每次将数组一分为二，并比较目标元素与中间元素的大小，如果目标元素小于中间元素，则目标元素一定在数组的前半部分，否则一定在数组的后半部分。以此类推，不断缩小搜索范围，直到找到目标元素或确定目标元素不存在。

**二分查找的实现步骤** 

1. 定义一个函数，接收两个参数：有序数组nums和目标值target。
2. 计算数组的长度n。
3. 定义两个指针，分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。
4. 循环执行以下步骤：
    * 计算中间元素的下标mid = (left + right) // 2。
    * 比较中间元素与目标值的大小。
    * 如果中间元素等于目标值，则返回mid。
    * 如果中间元素小于目标值，则将left更新为mid + 1。
    * 如果中间元素大于目标值，则将right更新为mid - 1。
5. 如果循环结束，则目标值不存在，返回-1。

**二分查找的代码示例** 

```python
def binary_search(nums, target):
    """
    二分查找算法

    Args:
    nums: 有序数组
    target: 目标值

    Returns:
    如果找到目标值，则返回其下标，否则返回-1
    """

    left = 0
    right = len(nums) - 1

    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if nums[mid] == target:
            return mid
        elif nums[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1

    return -1


if __name__ == "__main__":
    nums = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19]
    target = 11

    result = binary_search(nums, target)

    if result == -1:
        print("目标值不存在")
    else:
        print("目标值的下标是：", result)