LeetCode 392：判断子序列，解锁隐藏宝藏

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2023-12-11 21:00:06

用动态规划征服「判断子序列」：算法寻宝之旅

在算法竞赛中，字符串匹配是一个不可忽视的挑战。本文将带你踏上破解 LeetCode 392「判断子序列」的算法寻宝之旅，助你征服字符串匹配的险关。

子序列的奥秘

子序列是指一个字符串在不改变原有字符顺序的情况下，删除任意数量（包括 0 个）字符后形成的新字符串。例如，"ace" 是 "abcde" 的一个子序列，因为你可以移除 "b" 和 "d" 而不影响 "a"、"c" 和 "e" 的相对位置。

理解题目要求

LeetCode 392「判断子序列」要求判断字符串 s 是否为 t 的子序列。换句话说，你需要确定是否可以在 t 中找到一个子序列与 s 完全匹配。

算法策略：动态规划

解决这道题目的关键是动态规划，一种解决复杂问题的大杀器。它将大问题分解成一系列较小的子问题，并逐步解决这些子问题，最终得出整体解。

动态规划转移方程

在本例中，我们可以创建一个二维表格 dp，其中 dp[i][j] 表示字符串 s 的前 i 个字符是否可以匹配字符串 t 的前 j 个字符的子序列。

dp[i][j] = 
{
    dp[i-1][j-1]  if s[i] = t[j]
    dp[i][j-1]    if s[i] != t[j]
}

边界条件

dp[0][j] = true，表示空字符串可以匹配任何字符串的前 j 个字符。
dp[i][0] = false，表示空字符串不能匹配非空字符串的前 0 个字符。

代码实现

public class Solution {
    public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        int m = s.length(), n = t.length();
        boolean[][] dp = new boolean[m + 1][n + 1];
        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            dp[i][0] = true;
        }
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            dp[0][j] = false;
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1];
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}