轻松掌握：通过单调栈快速找到每个小朋友的好朋友

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2023-08-06 21:34:54

单调栈：数据结构中的隐藏力量

单调栈的本质

单调栈是一种栈式数据结构，其元素遵循单调递增或递减的顺序。与普通栈只允许从栈顶操作不同，单调栈仅支持在栈顶添加或删除元素，同时保持栈中元素的单调性。

单调栈的应用场景

单调栈在解决各种算法问题时具有广泛的应用，其中一个引人注目的例子便是寻找小朋友的好朋友问题：

寻找好朋友：单调栈的实践

设想一群小朋友排队，每个小朋友都有一个身高。我们需要找到每个小朋友第一个比他更高个子的好朋友。为了解决这个问题，我们巧妙地利用单调栈来维护一个递减的序列，其中包含所有小朋友的身高。

算法步骤：

构建单调栈： 将所有小朋友按照身高降序排列，并依次压入栈中。此时，栈顶的小朋友就是当前最高的小朋友。
寻找好朋友： 当我们处理下一个小朋友时，需要检查栈顶的小朋友是否比当前小朋友高。如果是，那么栈顶的小朋友就是当前小朋友的好朋友，我们将该位置输出即可。
继续压栈： 如果栈顶的小朋友不是当前小朋友的好朋友，那么我们将栈顶的小朋友弹出栈，并继续检查下一个栈顶的小朋友，直到找到当前小朋友的好朋友或栈空为止。

Java代码示例：

import java.util.Stack;

public class FindFriends {

    public static int[] findFriends(int[] height) {
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        int[] friends = new int[height.length];

        for (int i = 0; i < height.length; i++) {
            while (!stack.isEmpty() && height[stack.peek()] <= height[i]) {
                friends[stack.pop()] = i;
            }
            stack.push(i);
        }

        while (!stack.isEmpty()) {
            friends[stack.pop()] = 0;
        }

        return friends;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] height = {1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3};
        int[] friends = findFriends(height);

        for (int friend : friends) {
            System.out.print(friend + " ");
        }
    }
}