直面 227：算法挑战，破解基本计算器 II

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2023-12-25 23:24:56

揭秘算法竞赛中的「基本计算器 II」：掌握中缀表达式转后缀表达式和后缀表达式求值

踏入算法竞赛的殿堂，我们面临着各式各样的挑战。其中，「基本计算器 II」可谓一道难关，考验着我们的算法思维和逻辑推理能力。在这篇博文中，我们将深入探索这道算法难题，揭开它的神秘面纱。

中缀表达式转后缀表达式：理清运算顺序

「基本计算器 II」要求我们计算中缀表达式，其中运算符穿插于操作数之间。为了便于计算，我们需要将中缀表达式转换为后缀表达式，也称逆波兰表达式。

算法要点：

利用栈结构，将运算符按优先级入栈
操作数直接输出
遇到优先级更高的运算符，则将栈顶运算符输出

代码示例：

public static String infixToPostfix(String infix) {
    Stack<Character> stack = new Stack<>();
    StringBuilder postfix = new StringBuilder();
    for (char c : infix.toCharArray()) {
        if (Character.isDigit(c)) {
            postfix.append(c);
        } else if (c == '+' || c == '-') {
            while (!stack.isEmpty() && stack.peek() != '(') {
                postfix.append(stack.pop());
            }
            stack.push(c);
        } else if (c == '*' || c == '/') {
            while (!stack.isEmpty() && (stack.peek() == '*' || stack.peek() == '/')) {
                postfix.append(stack.pop());
            }
            stack.push(c);
        } else if (c == '(') {
            stack.push(c);
        } else if (c == ')') {
            while (!stack.isEmpty() && stack.peek() != '(') {
                postfix.append(stack.pop());
            }
            stack.pop();
        }
    }
    while (!stack.isEmpty()) {
        postfix.append(stack.pop());
    }
    return postfix.toString();
}

后缀表达式求值：一步步计算

转换完成后，我们便可计算后缀表达式。

算法要点：

利用栈结构，将操作数入栈
遇到运算符，则从栈顶弹出两个操作数进行运算
将运算结果入栈

代码示例：

public static int evaluatePostfix(String postfix) {
    Stack<Integer> stack = new Stack<>();
    for (char c : postfix.toCharArray()) {
        if (Character.isDigit(c)) {
            stack.push(c - '0');
        } else {
            int num1 = stack.pop();
            int num2 = stack.pop();
            int result;
            switch (c) {
                case '+': result = num1 + num2; break;
                case '-': result = num2 - num1; break;
                case '*': result = num1 * num2; break;
                case '/': result = num2 / num1; break;
            }
            stack.push(result);
        }
    }
    return stack.pop();
}