剑指 Offer 29：字符串的全排列

前端

2024-01-13 21:26:20

问题背景

给定一个字符串，需要按照字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如，输入字符串 abc，则需要打印出由字符 a、b、c 所能排列出来的所有字符串：abc、acb、bac、bca、cab 和 cba。

算法解析

解决此问题的一种有效方法是回溯算法。回溯算法是一种深度优先搜索算法，它从根节点出发，沿着一条路径向下搜索，直到找到目标节点或遇到死胡同。如果遇到死胡同，则回溯到最近的一个分支节点，尝试另一条路径。

在字符串排列问题中，回溯算法的工作原理如下：

初始化： 将字符串中的每个字符作为单独的排列。
递归： 对于每个排列，依次选取一个字符，并将其与其他字符交换位置，生成新的排列。
判断： 检查新排列是否已经存在于结果列表中，如果不存在，则将其添加到结果列表中。
回溯： 继续递归地排列剩余的字符，直到所有字符都被排列完毕。

代码实现

def permute(s):
    """
    :type s: str
    :rtype: List[str]
    """
    result = []
    # 将字符串中的每个字符作为单独的排列
    for i in range(len(s)):
        result.append(s[i])

    # 递归排列剩余的字符
    def backtrack(start):
        if start == len(s) - 1:
            # 如果到达字符串的最后一个字符，则将当前排列添加到结果列表中
            result.append(''.join(s))
            return

        for i in range(start, len(s)):
            # 将当前字符与其他字符交换位置，生成新的排列
            s[start], s[i] = s[i], s[start]
            # 递归排列剩余的字符
            backtrack(start + 1)
            # 将交换的字符还原
            s[start], s[i] = s[i], s[start]

    backtrack(0)
    return result