水量总是相亲相爱，围成湖泊躲一躲！

前端

2024-01-20 03:27:38

一、题目

给你一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。这些线在 x 轴上是连续排列的。

我们希望找到两条垂线，它们之间的所有空间都被水填满。求可以容纳最多水的容器的面积。

例如：

给定 height = [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]，返回 49。
给定 height = [1, 1]，返回 1。

二、解题思路：双指针

本题乍看之下，似乎需要逐个计算每两个柱子之间的容积，再找出最大的容积。然而，我们可以采用更巧妙的解法——双指针 。

具体来说，我们可以使用两个指针 left 和 right ，分别指向数组 height 的最左端和最右端。我们从这两个方向向中间移动指针，不断计算两指针之间的容积。

当 left 和 right 相遇时，我们记录下最大容积。

我们来详细看看如何计算容积：

如果 height[left] < height[right] ，那么容积由左指针指向的柱子 height[left] 决定。
如果 height[left] >= height[right] ，那么容积由右指针指向的柱子 height[right] 决定。

为什么这样计算是正确的呢？

这是因为当 height[left] < height[right] 时，两指针之间的容积由较短的柱子 height[left] 决定，而较长的柱子 height[right] 会溢出水。同理，当 height[left] >= height[right] 时，两指针之间的容积由较短的柱子 height[right] 决定，而较长的柱子 height[left] 会溢出水。

三、代码实现：

def maxArea(height):
    """
    :type height: List[int]
    :rtype: int
    """
    left, right = 0, len(height) - 1
    max_area = 0

    while left < right:
        # 计算容积
        area = min(height[left], height[right]) * (right - left)
        # 更新最大容积
        max_area = max(max_area, area)

        # 移动指针
        if height[left] < height[right]:
            left += 1
        else:
            right -= 1

    return max_area