LeetCode LCP 14：剑指 Offer II 014. 切分数组

闲谈

2024-01-22 09:43:37

切分数组：平衡艺术

切分数组是一项微妙的艺术，需要平衡各种因素以达到最佳效果。在 LeetCode LCP 14 中，这个艺术达到了新的高度。剑指 Offer II 014. 切分数组，挑战程序员们切分一个数组，使得子数组的和尽可能相等。

算法：精益求精的动态规划

解决 LeetCode LCP 14 的关键在于动态规划。动态规划是一种解决复杂问题的常用算法，它将问题分解成一系列子问题，然后逐步解决每个子问题，最终解决整个问题。在这个例子中，子问题是找到数组中所有可能的子数组，并计算每个子数组的和。

要解决这个问题，需要建立一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示数组从第 i 个元素到第 j 个元素的子数组的和。一旦建立了这个二维数组，就可以通过以下步骤解决问题：

初始化 dp[i][i]，其中 i 是数组的索引，表示子数组只有一个元素。
对于每个元素 i，计算从第 i 个元素到第 j 个元素的子数组的和，其中 j > i。
找到使子数组的和尽可能相等的分割点。

代码：匠心之作

def split_array(nums):
  """
  切分数组，使子数组的和尽可能相等。

  参数：
    nums: 输入数组

  返回：
    分割点
  """

  n = len(nums)
  # 建立二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示数组从第 i 个元素到第 j 个元素的子数组的和
  dp = [[0] * n for _ in range(n)]

  # 初始化 dp[i][i]，其中 i 是数组的索引，表示子数组只有一个元素
  for i in range(n):
    dp[i][i] = nums[i]

  # 对于每个元素 i，计算从第 i 个元素到第 j 个元素的子数组的和，其中 j > i
  for i in range(n - 1):
    for j in range(i + 1, n):
      dp[i][j] = dp[i][j - 1] + nums[j]

  # 找到使子数组的和尽可能相等的分割点
  min_diff = float('inf')
  split_point = -1

  for i in range(1, n - 1):
    diff = abs(dp[0][i] - dp[i + 1][n - 1])
    if diff < min_diff:
      min_diff = diff
      split_point = i

  return split_point


# 测试代码
nums = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
split_point = split_array(nums)
print(f"分割点：{split_point}")