探寻数字奥秘：自除数——被自身数字除尽的数字

自除数的概念：

自除数，顾名思义，是指能被它包含的每一个数字除尽的数字，也就是一个数字如果能被其自身每个数字整除，那么它就是自除数。

自除数的一个经典例子是128。它能被它的每一位数字1、2、8整除，因此128是一个自除数。

自除数并不是随处可见的，因为大部分数字都不满足这个条件。例如，数字24就不能被它的两位数字2和4同时整除，因此它不是自除数。

自除数的数学特性：

• 自除数的个位数字只能是0、1、2、5、6或8。
• 自除数的各位数字之和必须是自除数的倍数。
• 自除数的数量是有限的。

自除数的应用场景：

自除数在计算机编程、数学教育、娱乐和游戏中都有应用。

• 在计算机编程中，自除数可以用来验证数字的有效性或生成随机数。
• 在数学教育中，自除数可以用来教授小学生除法和数字的性质。
• 在娱乐和游戏中，自除数可以用来创建谜题和游戏。

常见的自除数：

1. 一位数：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
2. 二位数：10, 12, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 70, 72, 75, 76, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99
3. 三位数：100, 102, 105, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 120, 121, 123, 124, 126, 128, 130, 132, 135, 138, 140, 141, 142, 144, 145, 146, 147, 148, 150, 151, 152, 153, 154, 156, 160, 162, 165, 168, 170, 171, 172, 174, 175, 176, 177, 178, 180, 181, 182, 184, 185, 186, 188, 190, 192, 195, 196, 198, 200, 201, 202, 204, 205, 206, 207, 208, 210, 212, 213, 214, 215, 216, 218, 220, 221, 222, 224, 225, 226, 228, 230, 231, 232, 234, 235, 236, 237, 238, 240, 241, 242, 243, 244, 246, 248, 250, 252, 255, 256, 258, 260, 261, 262, 264, 265, 266, 268, 270, 271, 272, 273, 274, 276, 278, 280, 282, 285, 286, 288, 290, 291, 292, 294, 295, 296, 298, 300, 302, 303, 304, 305, 306, 308, 310, 312, 315, 316, 318, 320, 321, 322, 324, 325, 326, 328, 330, 331, 332, 334, 335, 336, 338, 340, 342, 345, 346, 348, 350, 351, 352, 354, 355, 356, 358, 360, 361, 362, 364, 365, 366, 368, 370, 372, 375, 376, 378, 380, 381, 382, 384, 385, 386, 388, 390, 391, 392, 394, 395, 396, 398, 400, 402, 405, 408, 410, 411, 412, 414, 415, 416, 418, 420, 421, 422, 424, 425, 426, 428, 430, 432, 435, 436, 438, 440, 441, 442, 444, 445, 446, 448, 450, 451, 452, 454, 455, 456, 458, 460, 462, 465, 468, 470, 471, 472, 474, 475, 476, 478, 480, 481, 482, 484, 485, 486, 488, 490, 492, 495, 496, 498, 500, 502, 505, 508, 510, 511, 512, 514, 515, 516, 518, 520, 522, 525, 526, 528, 530, 531, 532, 534