FFT 幅度校正：如何从信号 FFT 中获取准确的频率幅度

python

2024-03-12 05:30:03

如何从信号 FFT 中提取准确的频率幅度

问题：从 FFT 获取准确的频率幅度

FFT（快速傅里叶变换）是一种强大的工具，可将时域信号转换为频域信号，显示不同频率的幅度和相位信息。然而，直接从 FFT 获取频率幅度可能存在误差，因此需要进行校正。

解决方法：校正 FFT 幅度

要从信号 FFT 中获得准确的频率幅度，需要遵循以下步骤：

计算 FFT： 使用 np.fft.rfft() 函数计算 FFT。
获取幅度： 计算复数频谱的绝对值，以获得幅度。
校正幅度： 将 FFT 幅度乘以归一化因子：normalization_factor = N / 2，其中 N 为信号的长度。
绘制 FFT： 绘制校正后的 FFT 幅度，以查看信号中不同频率的分布。

示例代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 信号参数
total_time = 5
sampling_frequency = 200

# 生成信号
t = np.linspace(0, total_time , total_time * sampling_frequency)
signal = np.sin(2 * np.pi * 1 * t) + 0.5 * np.sin(2 * np.pi * 10 * t)

# 计算 FFT
fft_spectrum = np.fft.rfft(signal)
fft_spectrum_abs = np.abs(fft_spectrum)

# 获取归一化因子
normalization_factor = signal.size / 2

# 校正幅度
fft_spectrum_abs_corrected = fft_spectrum_abs * normalization_factor

# 计算频率
freq = np.fft.rfftfreq(signal.size, d=1./sampling_frequency)

# 绘制 FFT
plt.plot(freq, fft_spectrum_abs_corrected)
plt.xlabel("频率 (Hz)")
plt.ylabel("幅度")
plt.show()