剖析 LeetCode 第 6 题：揭开 N 字形变换的奥秘

后端

2023-10-09 11:17:33

踏上 LeetCode 解题之旅，继续攻克第 6 题：N 字形变换，一道中等难度算法题。算法题的精髓往往在于巧妙的思路和出其不意的技巧。让我们一同探究这道题目的奥秘，提升编程能力。

N 字形变换的本质

N 字形变换的本质是将字符串中的字符按照一定的规律排列，形成 N 字形的图案。这种排列方式需要满足以下规则：

从上到下，从左到右，依次排列字符。
当到达 N 字形的底部时，从右到左，从下到上，继续排列字符。
重复以上过程，直到所有字符排列完毕。

转化为数字坐标

为了解决这个问题，我们可以将 N 字形变换问题转化为数字坐标问题。我们可以将 N 字形变换后的字符串看作是一个矩阵，其中每个字符对应一个矩阵中的元素。我们可以通过计算每个元素的行列坐标来确定其在矩阵中的位置。

行列坐标计算

计算行列坐标的公式如下：

行坐标 = i % (2 * numRows - 2)
列坐标 = j - (i / (2 * numRows - 2)) * numCols

其中：

i 是字符在字符串中的索引。
numRows 是 N 字形变换的行数。
numCols 是 N 字形变换的列数。

通过上述公式，我们可以计算出每个字符在矩阵中的行列坐标，从而确定其在 N 字形变换后的字符串中的位置。

构建结果字符串

计算出每个字符的行列坐标后，我们可以构建结果字符串。我们可以按照从上到下，从左到右的顺序遍历矩阵，并将每个元素添加到结果字符串中。

代码实现

Python 代码实现如下：

def convert(s, numRows):
  """
  :type s: str
  :type numRows: int
  :rtype: str
  """
  # 初始化矩阵
  matrix = [[' ' for _ in range(len(s))] for _ in range(numRows)]

  # 计算行列坐标
  i, j = 0, 0
  direction = 1

  # 遍历字符串
  for char in s:
    # 将字符添加到矩阵中
    matrix[i][j] = char

    # 计算下一个行列坐标
    if i == 0 or i == numRows - 1:
      direction = -direction

    i += direction
    j += 1

  # 构建结果字符串
  result = ""
  for row in matrix:
    for char in row:
      if char != ' ':
        result += char

  return result