逆风飞扬，剑指offer11，旋转数组的最小数字

破题三问

1. 何谓旋转数组？

旋转数组，顾名思义，是指将一个有序数组的若干个元素搬到数组末尾，形成一个新的数组，新数组仍然有序，但最小元素发生了改变。

2. 如何找到旋转数组的最小数字？

寻找旋转数组的最小数字，可以用二分查找法，将数组分成两半，比较两半的最小值，如果左半部分的最小值大于右半部分的最小值，则最小值在右半部分，反之，则最小值在左半部分。重复这个过程，直到找到最小数字。

3. 旋转数组的最小数字有什么应用场景？

旋转数组的最小数字在实际应用中很有用，比如在查找有序数组中的某个元素时，可以使用旋转数组的最小数字来优化二分查找法，从而提高查找效率。

独辟蹊径，二分寻宝

现在，我们来具体看看如何使用二分查找法找到旋转数组的最小数字。

1. 初始化

首先，我们需要将数组分成两半，并找到两半的最小值。

2. 比较

然后，我们比较两半的最小值，如果左半部分的最小值大于右半部分的最小值，则最小值在右半部分，反之，则最小值在左半部分。

3. 递归

如果最小值在右半部分，则将右半部分作为新的数组，重复上述步骤。如果最小值在左半部分，则将左半部分作为新的数组，重复上述步骤。

4. 终止

重复上述步骤，直到找到最小数字。

代码实现

def find_min_in_rotated_array(nums):
    """
    Find the minimum number in a rotated array.

    Args:
        nums: A list of numbers.

    Returns:
        The minimum number in the array.
    """

    left, right = 0, len(nums) - 1

    while left < right:
        mid = (left + right) // 2

        if nums[mid] > nums[right]:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid

    return nums[left]


# Test the function.
nums = [3, 4, 5, 1, 2]
print(find_min_in_rotated_array(nums))  # 1

应用场景

旋转数组的最小数字在实际应用中很有用，比如在查找有序数组中的某个元素时，可以使用旋转数组的最小数字来优化二分查找法，从而提高查找效率。

例如，在一个长度为100万的数组中查找某个元素，如果使用普通的二分查找法，需要比较50万次才能找到这个元素。但是，如果使用旋转数组的最小数字来优化二分查找法，只需要比较17次就能找到这个元素。