回归常识，揭秘 Excel BINOM.INV 函数的神秘面纱！

2023-10-14 13:24:07

在浩瀚的 Excel 函数海洋中，BINOM.INV 函数如同一颗遗珠，虽然鲜为人知，却闪耀着独特的光芒。BINOM.INV 函数的功能看似复杂，实则蕴含着数学的精髓，让我们携手剥开它神秘的面纱，探寻其广袤的用武之地。

我们知道，二项分布是一种离散概率分布，常用于一系列独立试验中成功的次数。在二项分布中，每次试验的成功概率是恒定的，且每次试验的结果相互独立。BINOM.INV 函数的作用，就是利用累计二项分布函数 (CDF) 的临界值，找到对应的最小整数，使得 CDF 的值大于或等于该临界值。

二项分布的数学诠释

二项分布的数学表达式为：

P(X = x) = \binom{n}{x} p^x q^{n-x}

其中：

BINOM.INV 函数的语法为：

BINOM.INV(probability, trials, probability_s)

其中：

BINOM.INV 函数的应用场景十分广泛，以下列举一些典型的案例：

质量控制： 一家工厂生产的产品中，合格品的比例为 95%。如果随机抽取 100 件产品，合格品的数量至少是多少，才能保证合格品的比例达到 99% 以上？
医学研究： 一项新药的临床试验中，有 100 名患者参与。如果新药的有效率为 70%，那么在 95% 的置信水平下，至少需要多少名患者服用新药，才能确保有效率达到 80% 以上？
金融分析： 一家投资公司的投资组合中，有 10 只股票。如果股票的平均收益率为 10%，那么在 99% 的置信水平下，至少需要投资多少只股票，才能确保组合收益率达到 12% 以上？