携手共创技术王国：掌握算法奥秘，直达LeetCode巅峰！

2024-01-29 06:59:59

大家好，我是小魔龙，Unity3D软件工程师，专注于VR、AR和虚拟仿真方向。今天，我将和大家分享一篇有关LeetCode 81题——搜索旋转排序数组II的算法解析。

作为2022首次更文挑战的一部分，我希望通过这篇文章，让更多人领略算法的魅力，激发对编程的热情。如果您对软件开发或算法感兴趣，那么请务必关注我的博客，不定时更新的软件开发技巧和生活感悟将助您更上一层楼。

算法简介

LeetCode 81题——搜索旋转排序数组II，要求我们在一个旋转排序的数组中搜索一个给定的目标值。旋转排序是指将一个有序数组的一部分移动到数组的开头。例如，数组[1, 2, 3, 4, 5]可以旋转到[3, 4, 5, 1, 2]。

这道题的难点在于，数组中可能存在重复的元素，这使得二分查找算法无法直接应用。为了解决这个问题，我们可以使用一种叫做“循环数组”的技巧。循环数组是指将数组的最后一个元素与第一个元素连接起来，形成一个环。这样，我们就可以把问题简化为在一个循环数组中搜索一个给定的目标值。

算法步骤

首先，我们需要检查数组是否为空。如果数组为空，则返回-1。
接下来，我们需要找到数组的中间元素。我们可以使用二分查找算法来做到这一点。
然后，我们需要比较中间元素与目标值的大小。如果中间元素等于目标值，则返回中间元素的索引。
如果中间元素大于目标值，则说明目标值一定在数组的左半部分。我们可以将右指针移动到中间元素的索引-1。
如果中间元素小于目标值，则说明目标值一定在数组的右半部分。我们可以将左指针移动到中间元素的索引+1。
我们需要重复步骤2到5，直到找到目标值或数组为空。

算法分析

这种算法的时间复杂度是O(log n)，其中n是数组的长度。这是因为，在最坏的情况下，我们需要比较n/2个元素才能找到目标值。

代码示例

def search(nums, target):
    if not nums:
        return -1

    left, right = 0, len(nums) - 1

    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2

        if nums[mid] == target:
            return mid

        if nums[left] < nums[mid]:
            if nums[left] <= target < nums[mid]:
                right = mid - 1
            else:
                left = mid + 1
        elif nums[left] > nums[mid]:
            if nums[mid] < target <= nums[right]:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid - 1
        else:
            left += 1

    return -1

nums = [4, 5, 6, 7, 0, 1, 2]
target = 0

result = search(nums, target)

print(result)