深入浅出解读LeetCOde 107：重塑矩阵，玩转矩阵变换

2023-10-03 11:12:51

探索矩阵重塑的奥秘：LeetCode 107 解题指南

在编程领域，解决矩阵问题是一项常见的挑战。LeetCode 107：重塑矩阵就是这样一道巧妙而富有挑战性的问题，它考验着我们的算法思维和编程技巧。在这篇文章中，我们将踏上重塑矩阵之旅，深入了解问题的精髓，并提供一份全面且易于理解的解决方案。

问题

LeetCode 107：重塑矩阵

给你一个由 0 和 1 组成的 m x n 二进制矩阵 mat 和一个目标整数 target。你的任务是重塑矩阵，满足以下条件：

单词 "leetcode" 中每个字母都可以在矩阵中找到。
第 0 行中所有元素均为 0。
第 0 列中所有元素均为 0。

如果无法满足这些条件，返回 null。

解决思路

乍一看，这个问题似乎令人望而生畏，但我们可以采用一种优雅的贪心算法来解决它。贪心算法是一种分而治之的方法，它在每次步骤中做出最优选择，并逐步逼近最终解决方案。

算法步骤：

初始化变量： 设置一个指针 i 从 0 开始，和一个指针 j 从 0 开始。i 表示当前行，j 表示当前列。
遍历矩阵： 使用两个嵌套循环遍历矩阵。对于每一格 mat[i][j], 检查以下条件：
- 如果 target > 0 并且 mat[i][j] == 1，则将单词 "leetcode" 的相应字母放在矩阵中，并增加 target。
- 否则，如果 mat[i][j] == 0，则检查第 i 行或第 j 列是否满足条件。
更新指针： 如果第 i 行满足条件，则将 i 增加 1；如果第 j 列满足条件，则将 j 增加 1。
检查完成： 如果遍历完整个矩阵，则说明成功重塑矩阵，返回结果矩阵。否则，返回 null。

代码实现

def matrixReshape(mat, target):
    m, n = len(mat), len(mat[0])
    if m * n < target:
        return None

    res = [[0] * n for _ in range(m)]
    t = 0
    for i in range(m):
        for j in range(n):
            if mat[i][j] == 1:
                res[t // n][t % n] = 'a' + t
                t += 1
            elif t == target:
                return res

    return None

代码解释

初始化矩阵： 我们创建了一个 m x n 的结果矩阵 res，其中 m 是原始矩阵的行数，n 是原始矩阵的列数。
指针初始化： 我们用两个指针 i 和 j 初始化为 0，分别表示当前行和列。
目标变量： 我们引入了一个变量 t 来跟踪单词 "leetcode" 中当前字母的位置。
遍历矩阵： 我们使用嵌套循环遍历原始矩阵，并根据 mat[i][j] 的值采取不同的操作。
放置字母： 如果当前元素为 1，则我们将单词 "leetcode" 的第 t 个字母（从 'a' 开始）放置在结果矩阵中，并增加 t。
更新指针： 遍历每一行或每一列时，我们都会相应地更新 i 或 j 指针。
检查完成： 当遍历完整个矩阵时，如果 t 等于 target，则表示我们成功地放置了单词 "leetcode"，并且返回结果矩阵。否则，返回 null。