揭秘JS的浮点数运算隐秘：0.1 + 0.2 的真相

2024-02-13 03:20:15

浮点数的本质

要理解0.1 + 0.2的问题，我们必须深入了解浮点数的本质。浮点数是计算机用来表示小数和分数的近似值。它们以科学计数法存储，即一个系数乘以2的幂次方。

不幸的是，并非所有数字都可以精确地表示为浮点数。这是因为二进制系统（计算机使用的数字系统）与十进制系统（我们通常使用的系统）之间存在差异。当将十进制数字转换为二进制数字时，某些数字（如0.1）会出现无限循环的小数。

为了解决这个问题，计算机使用舍入和截断技术来近似这些数字。这意味着浮点数并不总是表示数字的精确值，而是近似值。

IEEE 754标准

在JavaScript中，浮点数运算遵循IEEE 754标准。该标准定义了二进制浮点数的表示、存储和运算规则。IEEE 754使用基数为2的浮点数，有两种基本格式：单精度和双精度。

JavaScript使用双精度浮点数，这提供了大约15位十进制数字的精度。这意味着，当使用双精度浮点数时，计算机可以精确地表示具有15位或更少小数位的十进制数字。

现在，让我们回到0.1 + 0.2的问题。0.1在二进制中表示为：

0.00011001100110011001100110011001100110011001100110011010

0.2在二进制中表示为：

0.00110011001100110011001100110011001100110011001100110011

正如您所看到的，这些二进制表示是无限的，无法精确地存储在计算机中。因此，计算机使用舍入将其近似为有限的二进制表示：

0.1 ≈ 0.00011001100110011001100110011001100110011001100110100000
0.2 ≈ 0.00110011001100110011001100110011001100110011001100110100

当这些近似值相加时，结果同样是一个近似值：

0.30000000000000004 ≈ 0.00011001100110011001100110011001100110011001100110100000 + 0.00110011001100110011001100110011001100110011001100110100

这就是为什么0.1 + 0.2在JavaScript中计算为0.30000000000000004的原因。计算机使用的浮点数近似值导致了这种轻微的差异。

虽然浮点数的近似本质无法完全避免，但我们可以采取一些措施来减少其对计算的影响：

使用舍入函数： JavaScript提供了Math.round()、Math.floor()和Math.ceil()等函数，可用于舍入数字并消除舍入误差。
避免不必要的浮点数运算： 尽量在整数变量中存储数字，仅在必要时再转换为浮点数。
使用库函数： 对于需要高精度计算的情况，可以使用bignumber.js或decimal.js等库函数。这些库提供了比标准JavaScript浮点数运算更高的精度。