重塑解题思路，直击82题：“删掉重复，只留不重”

一、剖析题目，明确目标

82题要求我们从一个排序链表中删除所有重复元素，只保留原始链表中没有重复出现的数字。为了更好地理解题目要求，我们可以将问题分解成以下几个关键点：

1. 排序链表： 给定链表已经按照特定顺序排列，这为我们提供了便利。
2. 删除重复元素： 需要从链表中删除所有重复出现的元素，只保留不重复的数字。
3. 只保留不重复： 这意味着，当遇到重复元素时，我们需要将其全部删除，不能保留任何重复的元素。

二、审视问题，多角度思考

在理解了题目要求后，我们需要对问题进行审视，以便找到合适的解题思路。我们可以从以下几个角度进行思考：

1. 哨兵节点： 为了方便处理链表的删除操作，我们可以在链表开头添加一个哨兵节点，哨兵节点不包含任何数据，仅作为链表的起始标志。
2. 双指针法： 我们可以使用两个指针来遍历链表，一个指针指向当前元素，另一个指针指向当前元素的前一个元素。这样，当遇到重复元素时，我们可以使用前一个指针来删除当前元素，并继续遍历链表。
3. 递归法： 我们可以使用递归来解决这个问题。在递归函数中，我们可以首先判断当前元素是否与前一个元素相同。如果相同，则继续递归，删除当前元素及其之后的重复元素。如果不相同，则将当前元素添加到结果链表中，并继续递归。

三、综合考虑，选择最优方案

在考虑了多种解题思路后，我们需要综合考虑它们的优缺点，以便选择最优方案。哨兵节点可以简化链表的删除操作，但需要额外的空间复杂度。双指针法的时间复杂度和空间复杂度都较低，但需要额外的代码来处理重复元素的删除。递归法的时间复杂度和空间复杂度都较高，但不需要额外的代码来处理重复元素的删除。

经过综合考虑，我们选择双指针法作为82题的最优解。双指针法的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)，不需要额外的空间来存储哨兵节点或递归栈。

四、具体实现，逐行剖析

def delete_duplicates(head):
    """
    删除排序链表中的所有重复元素，只保留原始链表中没有重复出现的数字。

    Args:
        head: 链表头节点

    Returns:
        链表头节点
    """

    # 如果链表为空或只有一个元素，则直接返回
    if head is None or head.next is None:
        return head

    # 创建哨兵节点
    dummy = ListNode(0, head)

    # 定义两个指针，pre和cur
    pre = dummy
    cur = head

    # 遍历链表
    while cur:
        # 如果当前元素与前一个元素相同，则将pre和cur同时向后移动
        if cur.val == pre.val:
            pre.next = cur.next
        # 否则，将pre指针向后移动一位，并将cur指针移动到下一个元素
        else:
            pre = pre.next
            cur = cur.next

    # 返回哨兵节点的下一个节点，即链表的头节点
    return dummy.next

在上面的代码中，我们首先判断链表是否为空或只有一个元素，如果是，则直接返回。然后，我们创建哨兵节点，并定义两个指针，pre和cur。pre指针指向当前元素的前一个元素，cur指针指向当前元素。我们遍历链表，如果当前元素与前一个元素相同，则将pre和cur指针同时向后移动。否则，将pre指针向后移动一位，并将cur指针移动到下一个元素。最后，我们返回哨兵节点的下一个节点，即链表的头节点。

五、总结升华，融会贯通

82题的解题过程体现了编程的精髓，那就是多角度思考和综合考虑。我们不仅要理解题目要求，还要从不同的角度审视问题，以便找到最优解。同时，我们还需要综合考虑各种解题方案的优缺点，以便做出最优选择。

82题的解题思路可以应用到许多其他问题中。例如，我们可以使用双指针法来解决环形链表的检测问题，也可以使用递归法来解决二叉树的遍历问题。