算法面经：30道搞定二叉树算法题，助你大厂面试制胜！

导言

对于算法工程师来说，掌握二叉树算法是必备技能之一。二叉树作为一种重要的数据结构，在计算机科学领域有着广泛的应用，是各大厂算法面试中高频考点。本文精心整理了30道典型二叉树算法面试题，涵盖二叉树遍历、搜索、插入、删除等核心操作，旨在帮助你深入理解二叉树算法的精髓，为大厂面试做好充分准备。

二叉树基础

二叉树是一种树形数据结构，其中每个结点最多有两个子树（左子树和右子树）。对于每个结点，存储有其自身的值以及指向其左右子树的指针。二叉树中常见操作包括：

• 遍历 ：按照某种特定顺序访问二叉树中的结点。
• 搜索 ：查找二叉树中满足特定条件的结点。
• 插入 ：在二叉树中插入一个新结点。
• 删除 ：从二叉树中删除一个结点。

常见面试算法题

1. 先序遍历

• 从根结点开始，依次访问根结点、左子树、右子树。
• 代码示例：

def preorder_traversal(root):
  if root is None:
    return
  print(root.val)
  preorder_traversal(root.left)
  preorder_traversal(root.right)

2. 中序遍历

• ：从左子树开始，依次访问左子树、根结点、右子树。
• 代码示例：

def inorder_traversal(root):
  if root is None:
    return
  inorder_traversal(root.left)
  print(root.val)
  inorder_traversal(root.right)

3. 后序遍历

• ：从左子树开始，依次访问左子树、右子树、根结点。
• 代码示例：

def postorder_traversal(root):
  if root is None:
    return
  postorder_traversal(root.left)
  postorder_traversal(root.right)
  print(root.val)

4. 寻找最大深度

• 描述：计算二叉树的最大深度，即从根结点到最远叶结点的路径长度。
• 代码示例：

def max_depth(root):
  if root is None:
    return 0
  else:
    left_depth = max_depth(root.left)
    right_depth = max_depth(root.right)
    return max(left_depth, right_depth) + 1

5. 寻找最小值

• 描述：在二叉搜索树中查找最小值。
• 代码示例：

def find_min(root):
  if root is None:
    return None
  while root.left is not None:
    root = root.left
  return root.val

6. 寻找最大值

• 描述：在二叉搜索树中查找最大值。
• 代码示例：

def find_max(root):
  if root is None:
    return None
  while root.right is not None:
    root = root.right
  return root.val

7. 判断是否为二叉搜索树

• 描述：判断一棵二叉树是否满足二叉搜索树的特性。
• 代码示例：

def is_bst(root):
  if root is None:
    return True
  if root.left is not None and root.val <= root.left.val:
    return False
  if root.right is not None and root.val >= root.right.val:
    return False
  return is_bst(root.left) and is_bst(root.right)

8. 寻找最近公共祖先

• 描述：在二叉树中查找两个结点的最近公共祖先。
• 代码示例：

def lowest_common_ancestor(root, p, q):
  if root is None or root == p or root == q:
    return root
  left = lowest_common_ancestor(root.left, p, q)
  right = lowest_common_ancestor(root.right, p, q)
  if left is not None and right is not None:
    return root
  return left if left is not None else right

9. 寻找路径和

• 描述：计算二叉树中从根结点到叶结点的路径和为目标值的所有路径。
• 代码示例：

def path_sum(root, target):
  if root is None:
    return []
  if root.left is None and root.right is None:
    return [[root.val]] if root.val == target else []
  return [
    path + [root.val] for path in path_sum(root.left, target - root.val) + path_sum(root.right, target - root.val)
  ]

10. 求二叉树中节点个数

• 描述：计算二叉树中节点的个数。
• 代码示例：

def count_nodes(root):
  if root is None:
    return 0
  else:
    return 1 + count_nodes(root.left) + count_nodes(root.right)

结语

通过深入解析这30道典型二叉树算法题，相信你已经掌握了二叉树算法的核心思想和解题技巧。这些算法题覆盖了二叉树遍历、搜索、插入、删除等各种操作，足以让你在实际面试中应对自如。

值得注意的是，算法面试的准备不仅限于解题数量，更重要的是理解算法背后的原理，掌握灵活运用算法解决实际问题的能力。因此，建议你深入研究算法的复杂度分析、时间空间效率优化等方面的内容。

祝你算法面试顺利，斩获心仪offer！