二叉树的深度优先遍历

二叉树的深度优先遍历（DFS）是一种遍历二叉树的方法，其中我们从根节点开始，然后沿着每个分支一直向下，直到到达叶子节点。然后，我们回溯并访问下一个分支。

DFS 有两种主要类型：前序遍历、中序遍历和后序遍历。

• 前序遍历 ：根、左、右。
• 中序遍历 ：左、根、右。
• 后序遍历 ：左、右、根。

递归实现

使用递归实现深度优先遍历非常简单。对于前序遍历，我们首先访问根节点，然后递归遍历左子树，最后递归遍历右子树。

def preorder_traversal(root):
    if root is None:
        return

    # 访问根节点
    print(root.val)

    # 递归遍历左子树
    preorder_traversal(root.left)

    # 递归遍历右子树
    preorder_traversal(root.right)

对于中序遍历，我们首先递归遍历左子树，然后访问根节点，最后递归遍历右子树。

def inorder_traversal(root):
    if root is None:
        return

    # 递归遍历左子树
    inorder_traversal(root.left)

    # 访问根节点
    print(root.val)

    # 递归遍历右子树
    inorder_traversal(root.right)

对于后序遍历，我们首先递归遍历左子树，然后递归遍历右子树，最后访问根节点。

def postorder_traversal(root):
    if root is None:
        return

    # 递归遍历左子树
    postorder_traversal(root.left)

    # 递归遍历右子树
    postorder_traversal(root.right)

    # 访问根节点
    print(root.val)

非递归实现

我们还可以使用栈来非递归地实现深度优先遍历。对于前序遍历，我们将根节点压入栈中，然后执行以下步骤，直到栈为空：

1. 弹出栈顶元素并访问它。
2. 将栈顶元素的右子树压入栈中。
3. 将栈顶元素的左子树压入栈中。

def preorder_traversal_iterative(root):
    stack = []
    while root or stack:
        # 访问根节点
        if root:
            print(root.val)
            stack.append(root)
            root = root.left
        else:
            # 弹出栈顶元素
            root = stack.pop()
            # 访问右子树
            root = root.right

对于中序遍历，我们将根节点压入栈中，然后执行以下步骤，直到栈为空：

1. 弹出栈顶元素并访问它。
2. 将栈顶元素的右子树压入栈中。
3. 将栈顶元素的左子树压入栈中。

def inorder_traversal_iterative(root):
    stack = []
    while root or stack:
        # 访问根节点
        if root:
            stack.append(root)
            root = root.left
        else:
            # 弹出栈顶元素
            root = stack.pop()
            print(root.val)
            # 访问右子树
            root = root.right

对于后序遍历，我们将根节点压入栈中，然后执行以下步骤，直到栈为空：

1. 弹出栈顶元素并访问它。
2. 将栈顶元素的右子树压入栈中。
3. 将栈顶元素的左子树压入栈中。

def postorder_traversal_iterative(root):
    stack = []
    while root or stack:
        # 访问根节点
        if root:
            stack.append(root)
            root = root.right
        else:
            # 弹出栈顶元素
            root = stack.pop()
            print(root.val)
            # 访问左子树
            root = root.left