浮点数运算精度，你能逃得掉吗？

2023-12-05 20:15:51

浮点数运算精度问题

浮点数运算精度问题是指在计算机中，浮点数运算的结果与数学上的准确结果存在一定差异。这种差异是由于计算机在表示浮点数时使用有限的位数来存储小数部分造成的。

在 JavaScript 中，浮点数使用 64 位来表示，其中 52 位用于表示小数部分。这意味着 JavaScript 可以表示的最小浮点数约为 2.2250738585072014e-308，而最大的浮点数约为 1.7976931348623157e+308。

浮点数运算精度问题在计算机科学中是一个常见的问题，它可能导致各种各样的问题，包括：

浮点数运算精度丢失的原因

浮点数运算精度丢失的原因主要有两个：

为了避免浮点数运算精度丢失，我们可以使用以下解决方案：

使用定点数 ：定点数是一种不使用小数部分的数字表示法。定点数的运算精度不会出现问题，但它们不能表示非常大的或非常小的数字。
使用大数库 ：大数库是一种可以表示非常大或非常小的数字的库。大数库的运算精度很高，但它们通常比定点数的运算速度要慢。
使用浮点数比较库 ：浮点数比较库是一种可以比较浮点数大小的库。浮点数比较库通常使用一种称为“epsilon”的技术来比较浮点数，epsilon 是一个非常小的数字，它可以确保浮点数比较的结果是准确的。

在使用浮点数进行比较时，需要特别注意以下几点：

不要使用“==”和“!=”运算符 ：在 JavaScript 中，使用“==”和“!=”运算符比较浮点数是不可靠的，因为这些运算符会进行严格相等比较，即比较两个浮点数的二进制表示是否完全相同。由于浮点数运算精度问题，两个浮点数的二进制表示可能不同，即使它们的数学值是相同的。
使用“Math.abs()”函数 ：为了比较浮点数的大小，我们可以使用“Math.abs()”函数计算两个浮点数之差的绝对值，然后将绝对值与一个非常小的数字（如 1e-10）进行比较。如果绝对值小于这个非常小的数字，则可以认为两个浮点数是相等的。
使用浮点数比较库 ：浮点数比较库通常使用一种称为“epsilon”的技术来比较浮点数，epsilon 是一个非常小的数字，它可以确保浮点数比较的结果是准确的。

在使用浮点数进行四则运算时，需要特别注意以下几点：

不要使用“+”和“-”运算符进行浮点数加减法 ：在 JavaScript 中，使用“+”和“-”运算符进行浮点数加减法可能会出现精度丢失的问题。为了进行浮点数加减法，我们可以使用“Math.fround()”函数或“Math.round()”函数将浮点数四舍五入到最接近的整数。
使用“Math.imul()”函数进行浮点数乘法 ：在 JavaScript 中，使用“*”运算符进行浮点数乘法可能会出现精度丢失的问题。为了进行浮点数乘法，我们可以使用“Math.imul()”函数。
使用“Math.fdiv()”函数进行浮点数除法 ：在 JavaScript 中，使用“/”运算符进行浮点数除法可能会出现精度丢失的问题。为了进行浮点数除法，我们可以使用“Math.fdiv()”函数。