开启强化学习理论学习与代码实现之旅：第三章动态规划(DP)

人工智能

2023-11-24 04:15:06

动态规划(DP)简介

动态规划(DP)是一组算法，它们可以用来计算最优策略，但前提是给定一个完美的环境模型作为马尔可夫决策过程(MDP)。DP算法的工作原理是将问题分解成更小的子问题，并通过递归或迭代的方法来求解这些子问题，最终得到最优策略。

DP在强化学习中的应用

经典的DP算法假设模型是完美的，因此在强化学习中应用有限。然而，DP的基本思想和方法仍然可以为强化学习提供借鉴和启发。在强化学习中，DP可以用来解决一些特殊的子问题，如：

最优状态价值函数的计算
最优行动价值函数的计算
最优策略的计算

DP的代码实现

DP算法可以很容易地用代码来实现。下面是一个简单的DP算法的Python实现：

def dp(env, discount_factor):
  """
  DP算法的主函数

  参数：
    env: 环境
    discount_factor: 折扣因子

  返回：
    最优策略
  """

  # 初始化最优状态价值函数和最优行动价值函数
  V = np.zeros(env.n_states)
  Q = np.zeros((env.n_states, env.n_actions))

  # 迭代更新最优状态价值函数和最优行动价值函数
  for _ in range(100):
    for state in range(env.n_states):
      for action in range(env.n_actions):
        # 计算最优状态价值函数
        V[state] = max(V[state],
                        np.sum([p * (reward + discount_factor * V[next_state])
                                for p, next_state, reward in env.P[state][action]]))

        # 计算最优行动价值函数
        Q[state][action] = np.sum([p * (reward + discount_factor * V[next_state])
                                    for p, next_state, reward in env.P[state][action]])

  # 根据最优行动价值函数计算最优策略
  policy = np.argmax(Q, axis=1)

  return policy