用更深视角探索WebGL：向量的奇妙世界

2023-06-28 20:17:54

向量：WebGL 3D世界的基石

在 WebGL 的世界里，向量是至关重要的，就像地图一样，指引着 3D 空间的每一个角落。它们不仅仅是一串数字，更是位置、方向、力、颜色等各种信息的载体，为 3D 世界赋予生机和活力。

理解向量的运算规则，驾驭 3D 空间

向量的运算规则是 WebGL 的魔法棒，它能将抽象的概念化为实实在在的现实。从简单的加减法到复杂的点乘叉乘，每一种运算都蕴藏着无限的奥妙。

代码示例：

// 向量加法
const vector1 = [1, 2, 3];
const vector2 = [4, 5, 6];
const sumVector = [vector1[0] + vector2[0], vector1[1] + vector2[1], vector1[2] + vector2[2]];

点乘与叉乘，揭开向量的秘密

点乘与叉乘是向量运算中的两颗明珠，它们将向量的内在联系展现得淋漓尽致。点乘犹如知心好友之间的默契，衡量着两个向量的亲密程度；叉乘则像武侠小说中的绝世高手，演绎着向量的相爱相杀。

代码示例：

// 点乘
const dotProduct = vector1[0] * vector2[0] + vector1[1] * vector2[1] + vector1[2] * vector2[2];

// 叉乘
const crossProduct = [
  vector1[1] * vector2[2] - vector1[2] * vector2[1],
  vector1[2] * vector2[0] - vector1[0] * vector2[2],
  vector1[0] * vector2[1] - vector1[1] * vector2[0]
];

几何意义，领略向量的视觉之美

向量不仅仅是数字的排列组合，更拥有独特的几何意义。从线段到平面再到空间，向量用一种直观的方式勾勒出 3D世界的轮廓，让开发者可以轻松掌控场景的布局与变换。

代码示例：

// 用向量创建线段
const lineSegment = [vector1[0] - vector2[0], vector1[1] - vector2[1], vector1[2] - vector2[2]];

// 用向量创建平面
const planeNormal = crossProduct(vector1, vector2);

数学推导，揭开向量运算的神秘面纱

数学推导是向量知识的奠基石，它将抽象的概念转化为可理解的公式和定理。通过数学推导，我们可以深入探究向量的运算规则，理解其背后的原理，从而在 WebGL 开发中游刃有余。

代码示例：

// 点乘的几何意义：两个向量长度的乘积与夹角余弦的乘积
const angleCosine = dotProduct / (Math.sqrt(vector1[0] ** 2 + vector1[1] **  2 + vector1[2] ** 2) * Math.sqrt(vector2[0] **  2 + vector2[1] ** 2 + vector2[2] **  2));

用向量描绘 3D 世界，释放你的创造力

掌握了向量的知识，就如同拥有了一把开启 3D世界的钥匙。你可以用向量来构建模型、操纵相机、定义光照，让你的创意在 WebGL 的舞台上尽情绽放。

代码示例：

// 用向量构建一个立方体
const cubeVertices = [
  [-0.5, -0.5, -0.5],  // 前左下
  [0.5, -0.5, -0.5],   // 前右下
  [0.5, 0.5, -0.5],    // 前右上
  [-0.5, 0.5, -0.5],   // 前左上
  [-0.5, -0.5, 0.5],   // 后左下
  [0.5, -0.5, 0.5],    // 后右下
  [0.5, 0.5, 0.5],     // 后右上
  [-0.5, 0.5, 0.5]    // 后左上
];