算法解题剖析：探秘双指针之奥秘——删除排序数组中的重复项

引言

算法是计算机科学的核心，算法题的求解是程序员必备的技能。每日一道算法题系列旨在循序渐进地提升读者的算法解题能力。今天，我们将共同探索一道经典的算法题——删除排序数组中的重复项。

题目解析

题目

给你一个有序数组 nums，请你原地删除重复出现的元素，使每个元素只出现一次，并返回新的数组长度。

示例

输入：nums = [0,0,1,1,1,2,2,3,3,4]
输出：5
解释：函数应该返回新的长度 5 ， 并且原数组 nums 的前五个元素被修改为 0, 1, 2, 3, 4 。不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。

算法思路

删除排序数组中的重复项可以用双指针的技巧轻松解决。双指针是指使用两个指针遍历数组，一个指针负责扫描数组中的元素，另一个指针负责记录不重复元素的位置。

算法步骤如下：

1. 初始化两个指针 slow 和 fast，均指向数组的第一个元素。
2. 循环遍历数组，直到 fast 指针到达数组末尾：
   • 如果 nums[fast] 等于 nums[slow]，则说明遇到重复元素，fast 指针继续向后移动。
   • 如果 nums[fast] 不等于 nums[slow]，则说明遇到不重复元素，将 nums[fast] 的值赋给 nums[slow]，然后 slow 和 fast 指针同时向后移动。
3. 返回 slow 指针指向的位置，表示新的数组长度。

代码实现

def remove_duplicates(nums):
    slow = 0
    for fast in range(len(nums)):
        if nums[fast] != nums[slow]:
            slow += 1
            nums[slow] = nums[fast]
    return slow + 1

算法分析

空间复杂度： O(1)，因为算法在原数组上操作，没有使用额外的空间。

时间复杂度： O(n)，其中 n 是数组的长度，因为算法需要遍历整个数组。

拓展思考

• 如何扩展算法以处理具有多个重复元素的情况？
• 除了双指针之外，还有哪些解决此问题的算法？
• 双指针技巧在其他算法问题中有哪些应用？

总结

删除排序数组中的重复项是一道经典的算法题，双指针技巧为其提供了一种高效的解决方案。通过理解算法的原理和步骤，读者可以提升自己的算法解题能力。算法题的求解是一项需要不断练习的技能，持续学习和探索新的算法问题将帮助读者成为更优秀的程序员。