LeetCode 第 21 号问题：合并两个有序链表的进阶秘笈

2023-10-05 06:20:24

算法策略

在合并两个有序链表时，我们常见的算法策略有：

迭代合并：逐个比较两个链表的节点，将较小的节点添加到新的有序链表中。重复此过程，直到其中一个链表为空。
递归合并：将问题分解为子问题，递归地合并两个链表的子链表，然后将合并后的子链表连接起来。
分治合并：将两个链表分成更小的子链表，递归地合并这些子链表，然后将合并后的子链表连接起来。

这三种策略都各有优缺点，具体选择哪种策略取决于具体情况。例如，迭代合并算法简单易懂，但时间复杂度为 O(n)，其中 n 为两个链表的总长度。递归合并算法的时间复杂度为 O(log n)，但空间复杂度为 O(log n)。分治合并算法的时间复杂度为 O(log n)，空间复杂度为 O(1)。

优化方案

为了优化合并两个有序链表的算法，我们可以采用以下方案：

使用快速指针：在迭代合并算法中，我们通常使用两个指针来比较两个链表的节点。我们可以使用快速指针来代替一个指针，这样可以将时间复杂度从 O(n) 减少到 O(n/2)。
使用栈或队列：在递归合并算法中，我们可以使用栈或队列来保存需要合并的子链表。这样可以避免递归调用栈的开销，从而提高算法的效率。
使用分治合并算法：分治合并算法的时间复杂度为 O(log n)，是三种合并算法中最优的。我们可以使用分治合并算法来合并两个有序链表，从而获得最佳的性能。

代码实现

def merge_two_sorted_lists(l1, l2):
    """
    合并两个有序链表

    Args:
        l1: 第一个有序链表
        l2: 第二个有序链表

    Returns:
        合并后的有序链表
    """

    # 创建一个新的链表来保存合并后的结果
    result = ListNode(0)

    # 设置一个指针指向新的链表的尾部
    tail = result

    # 循环比较两个链表的节点
    while l1 and l2:
        # 如果 l1 的节点值小于或等于 l2 的节点值
        if l1.val <= l2.val:
            # 将 l1 的节点添加到新的链表中
            tail.next = l1
            # 将 l1 的指针指向下一个节点
            l1 = l1.next
        # 否则
        else:
            # 将 l2 的节点添加到新的链表中
            tail.next = l2
            # 将 l2 的指针指向下一个节点
            l2 = l2.next

        # 将尾部指针指向新的节点
        tail = tail.next

    # 将剩余的节点添加到新的链表中
    if l1:
        tail.next = l1
    if l2:
        tail.next = l2

    # 返回合并后的链表
    return result.next