攻克华为OD机试难题 - 小明的幸运数，全方位解析与最佳攻略

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2023-04-13 11:50:40

小明的幸运数：破解华为OD机试的利器

剖析题意：踏上解题征程

在华为OD机试中，小明的幸运数难题以其独特的设计和算法思维的考量备受瞩目。让我们深入剖析题意，为破解这道谜题奠定基础。

题意概览：

小明拥有一个包含正整数的数组，他希望找到一个特殊的数X，使其成为数组中所有元素的公约数。换言之，这个数X可以被数组中的每个数整除，并且没有余数。小明将这个特殊的数称为"幸运数"。他的目标是找到数组中最大的幸运数。

算法设计：思维与巧思的碰撞

破解小明的幸运数难题的关键在于巧妙的算法设计。我们将遵循以下步骤来实现目标：

找出数组中所有元素的最大公约数 (GCD) ：这将成为我们搜索幸运数的起点。
从最大公约数开始递减： 从最大公约数出发，依次递减，检查每一个数是否为幸运数。
判定幸运数： 对于每个递减的数，检查它是否能整除数组中的每个元素。如果可以，则它就是幸运数。

代码实现：算法之美

有了算法设计作为指南，我们可以将其转化为清晰的代码。以下Java代码展示了小明的幸运数算法：

import java.util.*;

public class LuckyNumber {

    public static int findLuckyNumber(int[] arr) {
        // 计算数组中所有元素的最大公约数
        int gcd = findGCD(arr);

        // 从最大公约数开始，依次递减，直到找到一个幸运数
        while (gcd > 0) {
            if (isLuckyNumber(arr, gcd)) {
                return gcd;
            }
            gcd--;
        }

        return -1;
    }

    // 计算数组中所有元素的最大公约数
    public static int findGCD(int[] arr) {
        int gcd = arr[0];
        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            gcd = findGCD(gcd, arr[i]);
        }
        return gcd;
    }

    // 判断一个数是否为幸运数
    public static boolean isLuckyNumber(int[] arr, int gcd) {
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            if (arr[i] % gcd != 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {2, 4, 6, 8, 10};
        int luckyNumber = findLuckyNumber(arr);
        System.out.println(luckyNumber); // 输出：2
    }
}