秩和比综合评价法（RSR）助力决策，Python实现与应用详解

2023-09-06 11:59:32

秩和比综合评价法概述

秩和比综合评价法（Rank Sum Ratio，简称RSR）是一种多因素综合评价方法，它通过秩和比值来对多个评价指标进行综合评价，从而得到一个综合评价结果。秩和比综合评价法广泛应用于数学建模、决策支持、绩效评价等领域，尤其是在涉及多个评价指标且需要对整体情况进行综合评估的场景中。

秩和比综合评价法的步骤

秩和比综合评价法主要包括以下几个步骤：

确定评价指标 ：首先需要确定需要评价的指标，这些指标可以是定量指标，也可以是定性指标。
对评价指标进行标准化 ：将不同的评价指标标准化到同一数量级，以消除指标单位和量纲的影响。常用的标准化方法包括极差标准化法、小数标准化法、正负标准化法等。
计算秩和比 ：对于每个评价对象，计算各评价指标的秩和，然后将秩和除以总秩和，得到秩和比值。秩和比值越大，表明该评价对象在该评价指标上的得分越高。
综合评价 ：将各个评价指标的秩和比值加权求和，得到综合评价结果。权重可以根据各评价指标的重要性或权重进行确定。

秩和比综合评价法的Python实现

import numpy as np

def rank_sum_ratio(data, weights=None):
  """秩和比综合评价法

  Args:
    data: 评价数据，形状为[m, n]，其中m是评价对象的数量，n是评价指标的数量。
    weights: 评价指标的权重，形状为[n]。如果未提供，则默认所有指标权重相等。

  Returns:
    综合评价结果，形状为[m]。
  """

  # 标准化数据
  data = normalize(data)

  # 计算秩和比
  ranks = np.apply_along_axis(lambda x: np.sum(x > np.expand_dims(x, axis=1)), axis=1)
  rsr = ranks / np.sum(ranks)

  # 加权求和
  if weights is not None:
    rsr = np.dot(rsr, weights)

  return rsr


def normalize(data):
  """标准化数据

  Args:
    data: 数据，形状为[m, n]。

  Returns:
    标准化后的数据，形状为[m, n]。
  """

  # 极差标准化
  data = (data - np.min(data, axis=0)) / (np.max(data, axis=0) - np.min(data, axis=0))

  return data