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穿越数据结构的幽暗之林：解构链表相交与成环的谜题
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2023-12-10 17:52:19
160. 相交链表：寻觅交织的轨迹
当两个链表相遇时，命运交织的时刻便会到来。我们的任务是寻找它们相会的节点，如同两条命运之河在浩瀚宇宙中交汇。
解题思路：
- 首先，我们让两个指针分别指向两个链表的头部，并逐个比较它们的下一个节点。
- 如果两个指针相遇，则证明链表相交，交点便是相交节点。
- 如果一个指针到达链表尾部，而另一个指针仍在继续，则将到达尾部的指针移到另一个链表的头部，继续比较。
- 重复步骤2和步骤3，直到两个指针相遇或都到达各自链表的尾部。
- 如果两个指针都到达各自链表的尾部，则证明链表不相交。
时间复杂度： O(n+m)，其中n和m分别为两个链表的长度。
空间复杂度： O(1)。
141. 环形链表：追寻无休止的轮回
在环形链表中，数据元素手拉手，首尾相连，周而复始。我们的目标是判定链表是否存在环，并找到环的入口节点。
解题思路：
- 我们创建一个指针，从链表的头部出发，逐个比较它的下一个节点。
- 同时，我们创建一个集合，用来存储已经访问过的节点。
- 如果指针指向的下一个节点已经在集合中，则证明链表存在环，并且环的入口节点就是该节点。
- 如果指针到达链表的尾部，则证明链表不存在环。
时间复杂度： O(n)，其中n是链表的长度。
空间复杂度： O(n)。
142. 环形链表 II：寻觅环的起点
在环形链表II中，我们的目标是找到环的入口节点。这比仅仅判定链表是否存在环要更具挑战性，需要我们更敏锐的眼光和缜密的思维。
解题思路：
- 我们创建两个指针，分别从链表的头部和尾部出发，逐个比较它们的下一个节点。
- 如果两个指针相遇，则证明链表存在环，并且环的入口节点介于两个指针之间。
- 我们将其中一个指针移到链表的头部，另一个指针保持不动。
- 然后，我们再次从头部开始比较两个指针的下一个节点。
- 当两个指针再次相遇时，环的入口节点就在它们之间。
时间复杂度： O(n)，其中n是链表的长度。
空间复杂度： O(1)。
61. 旋转链表：重塑数据的次序
旋转链表的问题犹如一曲优美的音乐，我们需要重新排列链表中的元素，让它们按照给定的步长旋转。
解题思路：
- 我们首先找到链表的长度n。
- 然后，我们计算旋转的步长k对n取模，得到实际的旋转步长。
- 我们从链表的头部开始，逐个比较它的下一个节点。
- 如果当前节点的索引大于或等于实际的旋转步长，则将该节点移到链表的头部。
- 重复步骤4，直到所有节点都移动完毕。
时间复杂度： O(n)，其中n是链表的长度。
空间复杂度： O(1)。
（扩展）457. 环形循环数组：探索无尽的回路
环形循环数组就像一个无休止的赛道，元素们在你追我赶中不断循环。我们的任务是判定数组是否存在环，并找到环的入口点。
解题思路：
- 我们创建两个指针，分别从数组的头部和尾部出发，逐个比较它们的下一个元素。
- 如果两个指针相遇，则证明数组存在环，并且环的入口点介于两个指针之间。
- 我们将其中一个指针移到数组的头部，另一个指针保持不动。
- 然后，我们再次从头部开始比较两个指针的下一个元素。
- 当两个指针再次相遇时，环的入口点就在它们之间。
时间复杂度： O(n)，其中n是数组的长度。
空间复杂度： O(1)。
结语：
探索链表相交与成环问题的解法是一段扣人心弦的旅程，我们领略了算法之美，也领略了人类智慧的伟大。希望这篇文章对各位有所帮助，也希望各位继续关注我的技术博客，一起在算法和数据结构的海洋中扬帆远航。
