递归遍历二叉树

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2024-02-13 09:06:55

二叉树遍历：深度优先与广度优先

在计算机科学的世界中，二叉树是一种强大的数据结构，用于高效地存储和组织数据。二叉树遍历是访问和处理这些数据的一种关键技术。

什么是二叉树？

想象一下一棵树，它由一个根节点和连接到该根节点的子节点组成。每个子节点又可以拥有自己的子节点，依此类推。这就是二叉树的本质——一个层次结构，其中每个节点最多可以有两个子节点。

深度优先遍历

深度优先遍历就像沿着一棵树的树枝向下探索一样。它遵循以下顺序：

根节点： 访问根节点。
左子树： 递归地遍历根节点的左子树，直到达到叶节点（没有子节点的节点）。
右子树： 返回并递归地遍历根节点的右子树。

以下是深度优先遍历的三种基本类型：

先序遍历： 根节点、左子树、右子树。
中序遍历： 左子树、根节点、右子树。
后序遍历： 左子树、右子树、根节点。

代码示例：

class Node:
    def __init__(self, data):
        self.data = data
        self.left = None
        self.right = None

def preorder_traversal(root):
    if root:
        print(root.data)
        preorder_traversal(root.left)
        preorder_traversal(root.right)

广度优先搜索

广度优先搜索采用不同的方法来遍历二叉树。它就像逐层剥洋葱一样，首先处理根节点的所有子节点，然后再向下移动到下一层。以下是如何进行广度优先搜索：

队列： 创建队列数据结构，它按照先进先出的原则存储节点。
入队根节点： 将根节点入队。
循环： 只要队列不为空，就执行以下步骤：
- 取出队列的第一个节点。
- 访问该节点。
- 将该节点的子节点入队。

代码示例：

from queue import Queue

def bfs(root):
    queue = Queue()
    queue.put(root)

    while not queue.empty():
        node = queue.get()
        print(node.data)
        if node.left:
            queue.put(node.left)
        if node.right:
            queue.put(node.right)