下一个排列算法：从顺序列表推演下一个更大的排序

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2023-11-09 01:43:32

当您手头有一个顺序列表时，有没有想过如何找到下一个更大的排列呢？这听起来可能很抽象，但实际上，这在计算机科学中是一个经典的问题，称为“下一个排列”问题。

下一个排列 算法是一种算法，它可以从一个给定的顺序列表中找到下一个更大的排列。简单来说，就是给定一个数组，将其重新排列成下一个更大的排列。如果不存在更大的排列，则将数组重新排列成最小的排列。

LeetCode 热题 HOT - 下一个排列

下一个排列问题在 LeetCode 上是一个热门问题，属于中等难度。它考察了候选人的算法设计和实现能力。

算法原理

下一个排列算法的基本思想是：从右到左扫描数组，找到第一个逆序对，然后将这个逆序对中的两个元素交换，最后将逆序对右边的元素按升序排列。

具体步骤如下：

从右到左扫描数组，找到第一个逆序对，即第一个比其右边的元素小的元素。
将这个逆序对中的两个元素交换。
将逆序对右边的元素按升序排列。

举个例子：

给定数组 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]，下一个排列是 [1, 2, 4, 3, 5, 6, 7]。

算法实现

下一个排列算法可以用多种语言实现。这里给出一个 Python 实现：

def next_permutation(nums):
  """
  Find the next permutation of a given list of numbers.

  Args:
    nums: A list of numbers.

  Returns:
    The next permutation of the given list.
  """

  # Find the first逆序对
  i = len(nums) - 2
  while i >= 0 and nums[i] >= nums[i + 1]:
    i -= 1

  # If no逆序对, 则数组已经是最大的排列, 返回最小的排列
  if i == -1:
    nums.sort()
    return nums

  # 找到第一个比 nums[i] 大的元素
  j = len(nums) - 1
  while nums[j] <= nums[i]:
    j -= 1

  # 交换 nums[i] 和 nums[j]
  nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]

  # 将 nums[i + 1:] 按升序排列
  nums[i + 1:] = sorted(nums[i + 1:])

  return nums