深度探索二叉树的左下角：解锁“找树左下角的值”算法

后端

2023-05-03 04:58:36

二叉树：查找最左下角的值

引言

二叉树是一种广泛用于数据存储和管理的树形数据结构。它因其每个节点最多有两个子节点（左子节点和右子节点）而得名。在本文中，我们将探讨一种称为“查找树左下角的值”的算法，该算法用于确定二叉树中最左侧最底层节点的值。

算法原理

“查找树左下角的值”算法本质上是一种搜索算法。它以深度优先或广度优先方式遍历二叉树，同时记录路径上的最左值。深度优先搜索沿着一条路径向下搜索，直到到达叶节点，然后回溯并探索其他路径。广度优先搜索则逐层遍历树，确保找到最底层的节点。

算法实现

该算法可以用递归或迭代的方式实现。递归实现更为简洁直观，而迭代实现则效率更高。

递归实现

在递归实现中，我们从二叉树的根节点开始。如果根节点为空，则返回空值。否则，我们将当前节点的值作为最左值，并分别递归遍历其左子节点和右子节点。如果左子节点不为空，则更新最左值，并在其上递归调用算法。类似地，如果右子节点不为空，则在右子节点上调用算法，但我们不更新最左值。

迭代实现

在迭代实现中，我们使用队列来存储要访问的节点。我们从根节点开始，将其添加到队列中。然后，从队列中逐个移除节点，并将其值作为候选的最左值。如果节点有左子节点，则将其添加到队列中。如果节点有右子节点，则我们忽略它，因为我们只关心最左边的路径。算法继续进行，直到队列为空或达到最底层。

代码示例

Python

def find_leftmost_value(root):
    if not root:
        return None

    queue = [root]
    leftmost_value = None

    while queue:
        node = queue.pop(0)
        leftmost_value = node.val

        if node.left:
            queue.append(node.left)

    return leftmost_value

Java

public int findLeftmostValue(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return 0;
    }

    Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
    queue.offer(root);
    int leftmostValue = 0;

    while (!queue.isEmpty()) {
        int size = queue.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            TreeNode node = queue.poll();
            leftmostValue = node.val;

            if (node.left != null) {
                queue.offer(node.left);
            }
        }
    }

    return leftmostValue;
}