跨越数字迷宫：揭秘LeetCode 400 第 N 位数字的求解奥秘

算法新视野：探秘 LeetCode 400 第 N 位数字

在 LeetCode 400 题中，您将面临一项有趣的挑战：给定一个整数 n，寻找并返回一个无限整数序列 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...] 中的第 n 位数字。为了解决这个问题，我们将携手探索一种高效且巧妙的算法，领略算法思维的独特魅力。

关键步骤，步步洞悉数字奥秘

1. 初始化数字序列：

   • 建立一个无限的整数序列 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...]。

2. 分析数字位数分布规律：

   • 仔细观察序列，发现每个数字所占位数是不一样的。例如，数字 1 只占一位，而数字 10 则占两位。

3. 计算数字位数总和：

   • 将序列中所有数字的位数相加，得到数字位数总和。

4. 定位目标数字：

   • 根据 n 的大小，找到第 n 位数字所在的数字。例如，若 n = 3，则第 3 位数字位于数字 3 中。

5. 计算目标数字的位序：

   • 在找到目标数字后，计算出第 n 位数字在该数字中的位序。例如，若 n = 3，则第 3 位数字在数字 3 中的位序为 1。

6. 返回目标数字：

   • 返回目标数字的第 n 位数字。

代码实现，算法世界里的艺术之笔

def find_nth_digit(n):
    """
    :type n: int
    :rtype: int
    """

    # Initialize variables
    digit_sum = 0  # Stores the sum of digits in the sequence
    num_digits = 1  # Tracks the number of digits in the current number
    current_num = 1  # Represents the current number being examined

    # Calculate the sum of digits in the sequence
    while digit_sum < n:
        digit_sum += num_digits
        num_digits += 1
        current_num *= 10

    # Find the target number and its position
    target_num = current_num // 10
    target_position = n - (digit_sum - num_digits)

    # Return the nth digit from the target number
    return int(str(target_num)[target_position - 1])

结语：算法之旅的无限风景

通过对 LeetCode 400 难题的探索，我们领略了算法思维的魅力，见证了算法如何帮助我们解决实际问题。同时，我们也体会到了算法世界中的无限风景，激发了对算法的学习热情。未来，我们将继续探索算法的奥秘，并在算法之旅中不断前行，不断进步。