剖析回文巧妙化繁为简：leetcode 1332 解题 Python版

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2024-01-21 20:46:55

回文子序列：算法之美的探索

回文子序列的魅力

回文子序列，顾名思义，是某个序列中出现的子序列，无论从左往右还是从右往左读，其内容都是相同的。这种有趣的特性在计算机科学中有着广泛的应用，例如字符串压缩、模式匹配和文本编辑。

算法设计

要理解回文子序列的实际应用，我们以 leetcode 1332 这道题为例。题目要求我们从一个给定的字符串中移除所有回文子序列，并尽可能使用最少的步骤。

我们可以采用以下步骤设计算法：

预处理： 将字符串转换为小写字母数组。
查找回文子序列： 使用动态规划算法识别字符串中的所有回文子序列。
计算最小步骤数： 循环移除回文子序列，同时更新最小步骤数。

Python 实现

以下是 Python 实现的代码：

def remove_palindrome_subsequences(s):
  """
  :type s: str
  :rtype: int
  """
  # 预处理：转换为小写字母数组
  s = s.lower()

  # 寻找回文子序列
  dp = [[False for _ in range(len(s))] for _ in range(len(s))]
  for i in range(len(s)):
    dp[i][i] = True
  for i in range(len(s) - 1, -1, -1):
    for j in range(i + 1, len(s)):
      if s[i] == s[j]:
        if j - i <= 1:
          dp[i][j] = True
        else:
          dp[i][j] = dp[i+1][j-1]

  # 计算最小步骤数
  steps = 0
  while True:
    found = False
    for i in range(len(s)):
      for j in range(i, len(s)):
        if dp[i][j]:
          s = s[:i] + s[j+1:]
          steps += 1
          found = True
          break
      if found:
        break
    if not found:
      break

  return steps


if __name__ == "__main__":
  s = "abba"
  result = remove_palindrome_subsequences(s)
  print(result)  # 输出：2