直译LeetCode 17: 电话号码的字母组合，通往另一个时空的秘匙

2023-09-26 08:01:58

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## 前言

在这篇文章中，我们将探索LeetCode的第17题“电话号码的字母组合”。我们会详细地介绍问题的背景、解题思路和具体的实现步骤，带领读者一步步深入理解该题目的解决方法。

## 题目背景

题目如下：

> 给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回该字符串的所有字母组合。
>
> 电话号码的字母组合对应如下：
>
> ```
> 2: "abc"
> 3: "def"
> 4: "ghi"
> 5: "jkl"
> 6: "mno"
> 7: "pqrs"
> 8: "tuv"
> 9: "wxyz"
> ```
>
> 示例 1：
>
> ```
> 输入：digits = "23"
> 输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"]
> ```
>
> 示例 2：
>
> ```
> 输入：digits = ""
> 输出：[]
> ```
>
> 示例 3：
>
> ```
> 输入：digits = "2"
> 输出：["a", "b", "c"]
> ```

## 解题思路

我们可以使用递归或者回溯的方法来解决该问题。我们首先定义一个哈希表，将数字与对应的字母组合进行映射。然后，我们从左到右遍历数字字符串，并在每次遍历时，根据当前数字找到对应的字母组合，并将其添加到当前的字母组合字符串中。我们继续重复这个过程，直到我们遍历完整个数字字符串。在每次遍历完成后，我们都会将当前的字母组合字符串添加到结果列表中。

例如，对于输入字符串“23”，我们可以使用以下步骤来求解：

1. 我们首先定义哈希表如下：

```python
phone_map = {
    '2': 'abc',
    '3': 'def',
    '4': 'ghi',
    '5': 'jkl',
    '6': 'mno',
    '7': 'pqrs',
    '8': 'tuv',
    '9': 'wxyz'
}

然后，我们从左到右遍历数字字符串“23”。在第一次遍历时，我们找到数字“2”对应的字母组合“abc”。我们将这三个字母添加到当前的字母组合字符串中，得到“a”、“b”和“c”。
在第二次遍历时，我们找到数字“3”对应的字母组合“def”。我们将这三个字母分别添加到“a”、“b”和“c”后面，得到“ad”、“ae”、“af”、“bd”、“be”、“bf”、“cd”、“ce”和“cf”。
在遍历完整个数字字符串后，我们将当前的字母组合字符串“ad”、“ae”、“af”、“bd”、“be”、“bf”、“cd”、“ce”和“cf”添加到结果列表中。
最终，我们得到结果列表["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"]。

具体实现

我们可以使用以下Python代码来实现该算法：

def letterCombinations(digits):
    """
    :type digits: str
    :rtype: List[str]
    """
    # 定义哈希表，将数字与对应的字母组合进行映射
    phone_map = {
        '2': 'abc',
        '3': 'def',
        '4': 'ghi',
        '5': 'jkl',
        '6': 'mno',
        '7': 'pqrs',
        '8': 'tuv',
        '9': 'wxyz'
    }

    # 定义结果列表
    result = []

    # 如果digits为空字符串，则直接返回结果列表
    if not digits:
        return result

    # 定义当前字母组合字符串
    current_combination = ""

    # 递归函数，用于生成所有可能的字母组合
    def backtrack(index):
        # 如果index等于digits的长度，则表示我们已经遍历完整个数字字符串
        if index == len(digits):
            # 将当前字母组合字符串添加到结果列表中
            result.append(current_combination)
            return

        # 获取当前数字对应的字母组合
        letters = phone_map[digits[index]]

        # 遍历当前数字对应的字母组合
        for letter in letters:
            # 将字母添加到当前字母组合字符串中
            current_combination += letter

            # 递归调用backtrack函数，生成以当前字母为开头的所有可能字母组合
            backtrack(index + 1)

            # 将字母从当前字母组合字符串中移除
            current_combination = current_combination[:-1]

    # 调用递归函数，生成所有可能的字母组合
    backtrack(0)

    # 返回结果列表
    return result

# 测试用例
digits = "23"
print(letterCombinations(digits))