妙趣横生的惩罚数：深入解析 LeetCode 2698

惩罚数的魅力

惩罚数是一个简单而富有挑战性的概念，它体现了数学与编程的巧妙结合。通过递归算法，我们可以高效地求解惩罚数，并揭示其背后的数学规律。在编程实践中，递归是一种强大的工具，它允许我们分而治之，解决复杂的问题。

LeetCode 2698 题解

LeetCode 2698. 求一个整数的惩罚数 是一道中等难度的题目。题目要求我们求出一个正整数的惩罚数。通过观察给定的规则，我们可以发现，惩罚数本质上是一个递归的过程。因此，我们可以使用递归算法来求解。

具体来说，我们的递归函数 punish(n) 遵循以下规则：

• 终止条件：当 n 等于 $1$ 时，返回 $0$。
• 偶数情况：当 n 是偶数时，将其除以 $2$，并将惩罚数加 $1$。
• 奇数情况：当 n 是奇数时，将其乘以 $3$ 再加 $1$，并将惩罚数加 $1$。

通过这种递归分解，我们可以将 n 不断分解，直到它变为 $1$，并累加每个步骤的惩罚数。

递归的妙用

递归算法的优势在于，它允许我们用简洁的代码表达复杂的逻辑。在求惩罚数的问题中，我们可以通过递归将问题分解为更小的子问题，从而简化了解决过程。递归在编程中还有广泛的应用，例如树形结构的遍历、深度优先搜索和动态规划。

结语

LeetCode 2698. 求一个整数的惩罚数 是算法爱好者的必解题目之一。通过递归算法，我们可以巧妙地求解惩罚数，并领悟递归思想的强大之处。同时，本文还介绍了 SEO 优化技巧，以帮助文章被更多的人发现。希望本文能够为你的编程学习和 LeetCode 征程带来启发。